Входното ниво..

[t0bl3ro_bg]

Имам леки затруднения с две задачи (гледам формулите, теоремите и не става..)

1зад: В [tex]\Delta[/tex] АВС ъглополовящата АL1 и ВL2 се пресичат в т.О Ако [tex]\angle[/tex] АОВ=132[tex]^\circ[/tex] големината на ъгъл АСВ в градуси е:

Отговорите са: (верния е 84 ,но незнам как да стигна до него)

A)48
Б)61
В)84
Г)96


2 зад:

От два вида месинг, първият от които съдържа 40% цинк, вторият - 30% цинк, е получен месинг с 36% цинк. Ако теглото на сместа е 300кг, намерете колко кг. е бил месингът от вторият вид (тук помня, че беше с табличка решението, но не я намерих..)

[Martin Nikovski]

1. Разглеждаме [tex]\Delta AOB[/tex]:
[tex]\angle OAB+\angle OBA+\angle AOB=180^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle OAB+\angle OBA=180^\circ-\angle AOB=180^\circ-132^\circ =48^\circ[/tex]
[tex]AL_1[/tex] и [tex]BL_2[/tex] - ъглополовящи [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle BAC=2\angle OAB[/tex] и [tex]\angle ABC=2\angle OBA[/tex]
Следователно: [tex]\angle BAC+\angle ABC=2\angle OAB+2\angle OBA=2\left(\angle OAB+\angle OBA\right)=2.48^\circ =96^\circ[/tex]
Разглеждаме [tex]\Delta ABC[/tex]:
[tex]\angle BAC+\angle ABC+\angle ACB=180^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle ACB=180^\circ-\left(\angle BAC+\angle ABC\right)=180^\circ -96^\circ=84^\circ[/tex]

[amsara]

Щом имаш ъглополовящи, следователно CAL1=BAL1=? и CBL2=ABL2=?
В ? AOB имаме
?+?+132=180
?+?=48°
В? ABC имаме
2?+2?+ACB=180
ACB=180-2?-2?
ACB=180-2(?+?)
ACB=180-2.48=180-96=84°

[magelan]

Аз след 5 дни също ще го правя и искам дапопитам за 2-3 задачки:

Първата е: Решенията на неравенството

Верен отг: В

Ето отговорите http://img405.imageshack.us/i/72269659.png/

Втората е: Един от острите ъгли на правоъг. триъгълник е пет пъти по-голям от др . Намерете лицето на триъгълника в квадратни сантиметри, ако хипотенузата му е 12см.

Третата е : В остроъгълния триъгълник АВС , ВР и СQ са височини. Ако т.М е среда на стр. ВС и ВС=2.РQ , намерете ъгъл МPQ в градуси

[t0bl3ro_bg]

Мерси много, а за 2рата някакви идеu ?

[Martin Nikovski]

2. Нека да означим търсеното тегло с [tex]x[/tex]. Тогава можем да съставим следната таблица...

[tex]\begin{array}{|c|c||c|} \cyr{vid} & \cyr{protsenti} & \cyr{teglo}\\\hline \cyr{1-vi vid} & 40% & 300-x\\ \cyr{2-ri vid} & 30% & x\\\cyr{smes} & 36% & 300kg\\\end{array}[/tex]
Тъй като сместа е получена от "събирането" на двата вида месинг, то теглото на първия вид е [tex]300-x[/tex]
В първия вид месинг цинкът е [tex]40%.(300-x)[/tex], а във втория - [tex]30%.x[/tex]. В сместа цинкът е [tex]36%.300[/tex].
Тъй като цинкът в сместа е сума от цинка в първия и втория вид месинг, можем да съставим следното уравнение:
[tex]40%.(300-x)+30%.x=36%.300[/tex]
Умножаваме по [tex]100[/tex], за да съкратим процентите и получаваме:
[tex]40(300-x)+30x=36.300[/tex]
[tex]12000-40x+30x=10800[/tex]
[tex]10x=1200[/tex]
[tex]x=120kg[/tex]

[amsara]

Означи си 1 -вата смес с х
Тогава втората тогава е 300-x
40%x=40x/100
30%(300-x)=30(300-x)/100
36% e в новия разтвор
36.300/100=36.3=108
40x/100 + 30(300-x)/100 = 108
10x=10800
x=180кг
300-x=300-180=120кг.

[t0bl3ro_bg]

Мерси и на двамата, сега ще ги напиша на листа и ще видя кое откъде идва, за да ми стане по ясно, защото е такава каша, че незнам как ще я оправям. Падна ми се 3 години да ме учи учителка, която си няма напредстава какво означава думата "ОБЕСНЯВАМ" за това съм на това дередже и нямаше и една 6тица в класа..

[magelan]

Някой ще ми помогне ли за моите две-три, благодаря

[Martin Nikovski]

1. [tex]\frac{(x-3)^2}{3 }>x-\frac{(2x-1)(4-x)}{6 }[/tex] [tex]/.6[/tex]
[tex]2(x-3)^2>6x-(2x-1)(4-x)[/tex]
[tex]2(x^2-6x+9)>6x-8x+2x^2+4-x[/tex]
[tex]\cancel{2x^2}-12x+18>-3x+\cancel{2x^2}+4[/tex]
[tex]-9x>-14[/tex] [tex]/:(-1)[/tex]
[tex]9x<14[/tex]
[tex]x<\frac{14}{9 }[/tex]
[tex]x<1\frac{5}{9}[/tex]

[amsara]

Триъгълник АВС - правоъгълен
A=90°, B=5?, C=?
5?+?=90
?=190:6=15°
5?=75°
Спускаме медиана АМ към хипотенузата, AM=BC/2=12/2=6см
?ABM- равнобедрен
MAB=MBA=75°
AMB=180-2.75=30°
Нека височината към хипотенузата да е АН
?AHM - правоъгълен с ъгъл 30 °
AH=AM/2=6/2=3cm
S=12.3/2=18 см квадратни

[prodanov]

QM,PM - медиана в CQB и PCB, но те са правоъглни => QM=PM=CM=MB=x

PQ=CM по условие => триъгълник PMQ - равностранен

чертеж

[amsara]

PQ=x, следователно BC=2x по условие
М-среда на ВС
BM=MC=x
?QBC -правоъгълен с медиана QM към хипотенузата
QM=BC/2=2x/2=x
Аналогично за триъгълник BPC PM е медиана към хипотенузата
PM=BC/2=2x/2=x
Следователно PQ=QM=PM=x
?PQM -равностранен
MPQ=180/3=60 °

[t0bl3ro_bg]

Значи винаги съм имал проблем с тези задачи. Някой ги решава, някои - не.. Ако може да ми дорешите тази задача, защото стигам до 2рия ред и от там на татък нямам никаква идея какво се прави. Незнам просто от какво ми е това, само тея задачи ме плашат толкова..

Ето задачата



Ако не виждате изображението, ето линка: http://img837.imageshack.us/img837/3115/saddsap.png

[loving_math]

[tex]2-\frac{1}{ 2}.(x-2)^2 +\frac{x}{ 2} =2x[/tex]
[tex]HOK=2[/tex]
[tex]4-(x^2-4x+4)+x=4x[/tex]
[tex]4-x^2+4x-4+x=4x[/tex]
[tex]x-x^2=0[/tex], [tex]x(1-x)=0[/tex]
[tex]x_{1 }=0[/tex], [tex]x_{2 }=1[/tex]

[t0bl3ro_bg]

Не може без да съм умножил 1/2 със скобите да правя НОК.. Мерси всеки пак ще се мъча да я оправям

[loving_math]

Мило момче или момиче,
Двойката в дробта 1/2, макар и изнесена пред скобата, ти е в знаменателя на множител..
Какво имам предвид..
[tex]-\frac{1}{2 }(x-2)^2=-\frac{(x-2)^2}{ 2}=-\frac{x^2-4x+4}{ 2}[/tex]
Така че нямаш проблем с намирането на НОК-а още преди разкриването на скобата.
Но все пак за да бъде оформено решението както си написал, просто сложи още един ред, разкривайки скобата, преди да намериш НОК
А и няма нужда да мъчиш задачата отново за да намериш друго нейно решение, това са корените на уравнението.Когато имаш съмнения за това, просто замести с получените стойности за х и ако получиш вярно числово равенство - всичко е наред.

[t0bl3ro_bg]

Значи немога да разбера едно нещо.

Дадено е урв.



http://img835.imageshack.us/img835/4936/96533914.png

И по-долу е дадено че се получава



http://img830.imageshack.us/img830/4875/60106556.png

Не разбирам къде отива 2ката при първия член (х-3) на 2ра където е, за 4ката е ясно ама 2ката..

[amsara]

Значи немога да разбера едно нещо.

Дадено е урв.



http://img835.imageshack.us/img835/4936/96533914.png

И по-долу е дадено че се получава



http://img830.imageshack.us/img830/4875/60106556.png

Не разбирам къде отива 2ката при първия член (х-3) на 2ра където е, за 4ката е ясно ама 2ката..

Просто е намерен НОК 4.
Знаменателят на първата дроб е 2, следователно трябва да умножиш числителя по 2.На втората дроб знаменателят е 4, затова числителят си остава същият.При третата знаменателят е единица, значи трябва да умножиш числителя по 4.
Тоест има грешка при написаното след НОК при първата дроб, трябва да я има двойката.

[t0bl3ro_bg]

Значи немога да разбера едно нещо.

Дадено е урв.



http://img835.imageshack.us/img835/4936/96533914.png

И по-долу е дадено че се получава



http://img830.imageshack.us/img830/4875/60106556.png

Не разбирам къде отива 2ката при първия член (х-3) на 2ра където е, за 4ката е ясно ама 2ката..

Просто е намерен НОК 4.
Знаменателят на първата дроб е 2, следователно трябва да умножиш числителя по 2.На втората дроб знаменателят е 4, затова числителят си остава същият.При третата знаменателят е единица, значи трябва да умножиш числителя по 4.

Значи би трябвало да стане 2(х-3) на 2ра ?

[amsara]

точно така, трябва да има двойка отпред.

[t0bl3ro_bg]

Значи грешката е в този който е писал решението и аз веднага се панирах..