Разлагане до точен квадрат

[Typhoon]

Здравейте, имам малко затруднения с точния квадрат. Може ли да ми дадате малко по-подробно обяснение на тези примерчета:

Разложете на множители, като допълните до точен квадрат:

x2 + 6x +8

x2 + 7x+ 12

3x2 +2x -1

П.С. x2 означава x на втора степен. Не намерих символчето от долу

[amsara]

Здравейте, имам малко затруднения с точния квадрат. Може ли да ми дадате малко по-подробно обяснение на тези примерчета:

Разложете на множители, като допълните до точен квадрат:

x2 + 6x +8

x2 + 7x+ 12

3x2 +2x -1

П.С. x2 означава x на втора степен. Не намерих символчето от долу

[tex]x^2+6x+8=x^2+6x+9-1=(x+3)^2-1=(x+3+1)(x+3-1)=(x+4)(x+2)[/tex]

[tex]x^2+7x+12=x^2+6x+9+x+3=(x+3)^2 +(x+3)=(x+3)(x+3+1)=(x+3)(x+4)[/tex]

[tex]3x^2+2x-1=x^2+2x^2+2x+1-2=(x+1)^2+(2x^2-2)= (x+1)^2+2(x+1)(x-1)[/tex]
[tex]=(x+1)(x+1+2x-2)=(x+1)(3x-1)[/tex]

[Typhoon]

Хм, ние ги решавахме по малко по-различен начин.

x2 -4x +3

x2 -4x +3 =
= x2 -2x.2 +2(на квадрат) -2(на квадрат) +3 =
= (x -2)(на квадрат) -4 +3 =
= (x-2)(на квадрат) -1 =
= (x-2-1)(x-2+1) =
= (x-3)(x-1)

[1089]

na praktitka e sa6toto

[Гост]

моля ви имам затруднение с разлагането до точен квадрат!!! обяснете ми как се решават. пример: х2-4х-8

[S.B.]

моля ви имам затруднение с разлагането до точен квадрат!!! обяснете ми как се решават. пример: х2-4х-8

[tex]x^{2}[/tex] - 4х - 8 = [tex]x^{2}[/tex] - 2.2.х + [tex]2^{2}[/tex] - [tex]2^{2}[/tex] - 8 =[tex](х - 2)^{2}[/tex] - 4 - 8 =
[tex](х - 2)^{2}[/tex] - 12 = [tex](х - 2)^{2}[/tex] - [tex](\sqrt{12})^{2}[/tex] = (х - 2 -[tex]\sqrt{12}[/tex])(х - 2 + [tex]\sqrt{12}[/tex])