Виет

[Гост]

Ако [tex]x_{1 }[/tex] и [tex]x_{2}[/tex] са корени на уравнението [tex]x^{2 }[/tex] +6x+2=0 то стойността на израза [tex]x_{1 }[/tex] +[tex]x_{2 }[/tex] + 2[tex]x_{1 }[/tex] *[tex]x_{2 }[/tex] e:

[Гост]

- 2

[ammornil]

Ако [tex]x_{1 }[/tex] и [tex]x_{2}[/tex] са корени на уравнението [tex]x^{2 }[/tex] +6x+2=0 то стойността на израза [tex]x_{1 }[/tex] +[tex]x_{2 }[/tex] + 2[tex]x_{1 }[/tex] *[tex]x_{2 }[/tex] e:

$$ x^{2}+6\cdot{x}+2=0 \Rightarrow \begin{array}{|l} a=+1 \\ b=+6 \\ c=+2 \end{array} $$ $$\text{Виет}: \hspace{1.2em} \begin{array}{l} x_{1}+x_{2}=-\frac{\normalsize{b}}{\normalsize{a}} \\ x_{1}\cdot{x_{2}}=\frac{\normalsize{c}}{\normalsize{a}} \end{array} $$ $$ x_{1}+x_{2} + 2\cdot{x_{1}\cdot{x_{2}}} = -\frac{\normalsize{b}}{\normalsize{a}} + 2\cdot{\frac{\normalsize{c}}{\normalsize{a}}} $$

Скрит текст: покажи

[tex]x_{1}+x_{2} + 2\cdot{x_{1}\cdot{x_{2}}} = -\frac{\normalsize{6}}{\normalsize{1}} + 2\cdot{\frac{\normalsize{2}}{\normalsize{1}}}=-6 + 4=-2[/tex]