отношения вектори

[Гост]

Разяснения по задачата ....дали има някой да помогне

[ptj]

По принцип има готова формула.

Иначе можеш да изразиш [tex]\vec {CM}[/tex] по два начина (сбор отляво и сбор отдясно).

След това да умножиш едното равенство по 2, а другото по 3.

Остава получените две да ги събереш почленно. В резулатат частите с [tex]\vec{AM}[/tex] и [tex]\vec{BM}[/tex] ще се унишожат.
Накрая прехвърли [tex]\vec {CM}[/tex] от едната страна и ще получиш изразяването му чрез [tex]\vec{a}[/tex] и [tex]\vec{b}[/tex].

[tex]\vec{CM}= \frac{3}{5}\vec{AM}+ \frac{2}{5}\vec{BM}[/tex]

[Евва]

[tex]\vec{АВ}[/tex]= ?
[tex]\vec{АВ}= \vec{АС}+ \vec{СВ}= - \vec{СА} + \vec{СВ} = - \vec{a} + \vec{b}[/tex] ; [tex]\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a}[/tex] (1)

AM:MB =2:3 , също АМ+МВ=АВ [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\vec{AM} = \frac{2}{5} \vec{AB}[/tex] и [tex]\vec{MB} = \frac{3}{5} \vec{AB}[/tex]; [tex]\vec{AM}= \frac{2( \vec{b}- \vec{a}) }{5}[/tex] (2)

[tex]\vec{CM} = \vec{CA} +\vec{AM} = \vec{a} + \frac{2 \vec{b} }{5} - \frac{2 \vec{a} }{5} = \frac{3 \vec{a} }{5} + \frac{2 \vec{b} }{5}[/tex] =[tex]\frac{1}{5}[/tex]([tex]\vec{3a} + \vec{2b}[/tex])

(2 начин) [tex]\vec{СМ} = \vec{СВ}+ \vec{ВМ}= ...[/tex] и ще получим същия отговор

[Гост]

Благодаря