Правоъгълник

[Toshko96]

Дължината на правоъгълник е с 3 сантиметра по-голяма от широчината му.Намерете дължината,ако периметърът на правоъгълника не надминава 30 см.

Моето решение:
а-широчина
следователно
a+3-дължина

4a+6?30
4a?24
a?6
широчината е a?6
следователно дължината е

a+3?9

обаче в отговорите пише:

3<a?9-Този отговор не мога да го разбера.

[Martin Nikovski]

Ако дължината е [tex]b=a+3[/tex], то правилно се получил, че [tex]b\le 9[/tex].
Обаче също така трябва да сме сигурни, че [tex]a>0[/tex]
[tex]a>0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]b-3>0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]b>3[/tex]
Окончателно получаваме [tex]3<b\le 9[/tex]
Ако [tex]b\le 3[/tex], за [tex]a[/tex] ще получим число, [tex]\le 0[/tex], което е невъзможно, тъй като е страна на правоъгълник. Надявам се, че така е по-ясно.

[Toshko96]

вие казвате 3<a+3?9

в отговорите пише 3<a?9

още не мога да разбера защо а>3

[katherinne_]

Ние имахме същата задача в учебника по Математика.
Ето ти решението:

х- ширина
х+3 - дължина

2x+2(x+3) ? 30
2x+2x+6 ? 30
2x+2x ? 30 - 6
4x ? 30-6
4x ? 24
x < 24/4
x < 4

[allier]

В задачата се търси дължината, не ширината, т.е. по твоите означения a+3. В отговора в учебника са означили дължината с a.

[Toshko96]

хммм реших го така както и ти каза,следователно
а?9,следователно широчината е,
a-3?6,но както Мартин Никовски каза,a е страна на правоъгълник,следователно
а>0,но тъй като а-3 също е страна във правоъгълник,следователно а-3>0,от което следва,че а>3,ако а?3,нямаше да бъде вярно,че а-3>0

Схванах

Благодаря и на двама ви