Задача от окръжност

[Гост]

Даден е триъгълник АВС. Точката Н е ортоцентър на триъгълника, а точката О - център на вписаната в триъгълника окръжност. Да се докаже, че ако:
А)< АСВ = 60, то точките А, В, О,и Н лежат на една окръжност;
Б) точките А, В, О,и Н лежат на една окръжност, то < АСВ = 60