Медиацентър на триъгълник. Упражнение

[Гост]

В успоредник ABCD точката M е
средатана
AD, а N – средата на BC.
Докажете, че AN и CM делят диагонала
BD на три равни части.
Упътване: Пресечните точки P и Q на
CM с DB и AN с DB са медицентро-
вете съответно на триъгълниците ACD
и ABC.

[Гост]

Точките M и N са средите съответно
на страните BC и AC на триъгълника ABC и
AM пресича BN в точка Q. Ако разстоянието от
Q до правата MN е 3 cm, намерете
дължината на височината CD в сан-
тиметри.