Квадратен корен

[Гост]

Пресметнете квадратните корени:
1. [tex]\sqrt{36}[/tex] ; [tex]\sqrt{64}[/tex] ; [tex]\sqrt{196}[/tex] ; [tex]\sqrt{(–2)²}[/tex] ; [tex]\sqrt{(–7)²}[/tex].
2. [tex]\sqrt{ \frac{1}{4} }[/tex] ; [tex]\sqrt{ \frac{4}{7} }[/tex] ; [tex]\sqrt{ \frac{49}{256} }[/tex] ; [tex]\sqrt{(– \frac{3}{8})²}[/tex] ; [tex]\sqrt{(– \frac{5}{9})² }[/tex].
3. [tex]\sqrt{0,25}[/tex] ; [tex]\sqrt{0,81}[/tex] ; [tex]\sqrt{1,96}[/tex] ; [tex]\sqrt{2,25}[/tex] ; [tex]\sqrt{0,0324}[/tex].

Намерете с калкулатор:
4. [tex]\sqrt{12}[/tex] ; [tex]\sqrt{13}[/tex] ; [tex]\sqrt{14}[/tex] ; [tex]\sqrt{15}[/tex] с точност до 0,0001.
5. [tex]\sqrt{17}[/tex] ; [tex]\sqrt{18}[/tex] ; [tex]\sqrt{19}[/tex] ; [tex]\sqrt{20}[/tex] с точност до 0,001.

[ammornil]

Пресметнете квадратните корени:
1. [tex]\sqrt{36}[/tex] ; [tex]\sqrt{64}[/tex] ; [tex]\sqrt{196}[/tex] ; [tex]\sqrt{(–2)²}[/tex] ; [tex]\sqrt{(–7)²}[/tex].
2. [tex]\sqrt{ \frac{1}{4} }[/tex] ; [tex]\sqrt{ \frac{4}{7} }[/tex] ; [tex]\sqrt{ \frac{49}{256} }[/tex] ; [tex]\sqrt{(– \frac{3}{8})²}[/tex] ; [tex]\sqrt{(– \frac{5}{9})² }[/tex].
3. [tex]\sqrt{0,25}[/tex] ; [tex]\sqrt{0,81}[/tex] ; [tex]\sqrt{1,96}[/tex] ; [tex]\sqrt{2,25}[/tex] ; [tex]\sqrt{0,0324}[/tex].

Намерете с калкулатор:
4. [tex]\sqrt{12}[/tex] ; [tex]\sqrt{13}[/tex] ; [tex]\sqrt{14}[/tex] ; [tex]\sqrt{15}[/tex] с точност до 0,0001.
5. [tex]\sqrt{17}[/tex] ; [tex]\sqrt{18}[/tex] ; [tex]\sqrt{19}[/tex] ; [tex]\sqrt{20}[/tex] с точност до 0,001.

$$ \sqrt{a^{2}}=|a|>0, \hspace{1em} \forall{a} \in \mathbb{R} \\ \sqrt{a\cdot{b}}=\sqrt{a}\cdot{\sqrt{b}}, \hspace{2em} \sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \\ \frac{a}{\sqrt{b}}=\frac{a}{\sqrt{b}}\cdot{\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}}=\frac{a\cdot{\sqrt{b}}}{b}$$ $$ \begin{matrix} 1^{2}=1 & 2^2=4 & 3^2=9 & 4^2=16 & 5^2=25 & 6^2=36 & 7^2=49 & 8^2=64 & 9^2=81 & 10^2=100 \\ 11^{2}=121 & 12^2=144 & 13^2=169 & 14^2=196 & 15^2=225 & 16^2=256 & 17^2=289 & 18^2=324 & 19^2=361 & 20^2=400 \end{matrix} $$

Ето няколко примерни решения...
[tex]\sqrt{36}=\sqrt{6^{2}}=|6|=6 \\ \sqrt{(-2)^{2}}=|-2|=2[/tex]

[tex]\sqrt{\frac{4}{7}}=\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{7}}=\frac{2}{\sqrt{7}}\cdot{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}=\frac{2\sqrt{7}}{7}[/tex]

[tex]\sqrt{\left(-\frac{3}{8} \right)^{2}}=\left|-\frac{3}{8} \right|=\frac{3}{8}[/tex]

[tex]\sqrt{0,0324}=\sqrt{\frac{324}{10000}}=\sqrt{\frac{18^{2}}{100^{2}}}=\sqrt{\left(\frac{18}{100}\right)^{2}}=\sqrt{\left(\frac{9}{50}\right)^{2}}=\left|\frac{9}{50} \right|=\frac{9}{50}[/tex]