Задача за 8 клас, трапец..помощ

[Гост]

Даден е правоъгълният трапец ABCD с основ 6см. и 12см. Точка M е средата на перпендикулярното бедро AD. Намерете другото бедро ако ∠BMC=90°.

[Zumi]

Даден е правоъгълният трапец ABCD с основ 6см. и 12см. Точка M е средата на перпендикулярното бедро AD. Намерете другото бедро ако ∠BMC=90°.

[ammornil]

Даден е правоъгълният трапец ABCD с основ 6см. и 12см. Точка M е средата на перпендикулярното бедро AD. Намерете другото бедро ако ∠BMC=90°.

[tex][/tex]

Screenshot 2023-12-09 202143.png (17.11 KiB) Прегледано 2243 пъти

[tex][/tex]
Продължението на [tex]CM[/tex] пресича правата [tex]BA[/tex] в точка [tex]E[/tex].
[tex]\triangle{CDM}\cong\triangle{EAM} \begin{cases} \text{правоъгълни} \\ \angle{DMC}=\angle{AME} \text{ връхни} \\ DM=MA \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} EM=MC \\ EA=CD=6[cm] \end{cases} \Rightarrow BE=18[cm][/tex]
[tex]\triangle{BME}\cong\triangle{BMC} \begin{cases} \text{правоъгълни} \\ BM \text{ обща} \\ EM=MC \end{cases} \Rightarrow BC=BE=18[cm][/tex]