Намислих две последователни четни числа

[Гост]

Намислих две последователни четни числа.Първото от тях увеличих 5 пъти, а второто намалих 4 пъти.Събрах получените числа и получих 74.Кой числа съм намислил

[ammornil]

Намислих две последователни четни числа.Първото от тях увеличих 5 пъти, а второто намалих 4 пъти.Събрах получените числа и получих 74.Кой числа съм намислил

Ако първото четно число е [tex]2k[/tex], то второто четно число е [tex]2k+2[/tex], където [tex]k \in \mathbb{N}[/tex].

От условието можем да кажем, че $$ 2k\cdot 5 +\frac{2k+2}{4}=74 $$

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{10k+\frac{2k+2}{4}=74}_{4} \Leftrightarrow 40k+2k+2=296 \Leftrightarrow 42k=294 \Leftrightarrow k=7[/tex]

Получихме, че [tex]k=7 \in \mathbb{N} \Rightarrow[/tex] намислените числа са [tex]14[/tex] и [tex]16[/tex].