Тръба пълни басейн за 12 часа, а друга за 18часа

[Гост]

Моля за помощ на тези задачи..
Зад 1) Тръба пълни басейн за 12 часа, а друга за 18часа Първата тръба била пусната да пълни басейна в 23 часа, а втората за 2часа след нея. В колко часа на другата сутрин басейнът е бил пълен?
Зад 2) Строител строи къща за куче за 5часа, а друг за 4 часа. Първият строител работил сам 2 часа, а след това се включил вторият строител. Цялата работа е свършена за:

[ammornil]

Зад 1) Тръба пълни басейн за 12 часа, а друга за 18часа Първата тръба била пусната да пълни басейна в 23 часа, а втората за 2часа след нея. В колко часа на другата сутрин басейнът е бил пълен?

Първата тръба работила [tex]x[/tex] часа, а втората е работила [tex](x-2)[/tex] часа. $$ \begin{matrix} \text{тръба} & \text{за 1}[h] & \text{време}[h] & \text{за времето което работила, е напълнила} \\ (1) & \frac{\normalsize{1}}{\normalsize{12}} & x & \frac{\normalsize{x}}{\normalsize{12}} \\ (2) & \frac{\normalsize{1}}{\normalsize{2}} & x-2 & \frac{\normalsize{x-2}}{\normalsize{18}} \end{matrix}$$ $$ \frac{x}{12}+\frac{x-2}{18}=1 $$

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\frac{\overset{3}{x}}{12}+\frac{\overset{2}{x-2}}{18}=\overset{36}{1}}_{36} \Leftrightarrow 3x+2x-4=36 \Leftrightarrow 5x=40 \Leftrightarrow x=8[/tex]

$$ 23:00 + 8 = 07:00 $$ Басейнът бил пълен в 07:00 часа на сутринта след като първата тръба била пусната.

[ammornil]

Зад 2) Строител строи къща за куче за 5часа, а друг за 4 часа. Първият строител работил сам 2 часа, а след това се включил вторият строител. Цялата работа е свършена за:

Нека първият строител е работил общо [tex]x[h][/tex] (това е и времето за което къщичката е завършена), тогава вторият е работил [tex](x-2)[h][/tex].$$ \begin{matrix} \text{работник} & \text{за 1}[h] & \text{работил време}[h] & \text{изработена част от къщичката} \\ (1) & \frac{1}{5} & x & \frac{x}{5} \\ (2) & \frac{1}{4} & x-2 & \frac{x-2}{4} \end{matrix} $$ $$ \frac{x}{5}+\frac{x-2}{4}=1 $$

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\frac{x}{5}+\frac{x-2}{4}=1}_{20} \Leftrightarrow 4x+5x-10=20 \Leftrightarrow 9x=30 \Leftrightarrow[/tex]

$$ x=3\frac{1}{3}[h] $$