Задача1

[Гост]

Разстоянието между две селища А и В е 130км. От А за В тръгнал автомобил със скорост 70км/ч, а 1час по-късно от В за А потеглил камион със същата скорост, 5/7 отрази на леката кола. Намерете какво разстояние е изминало всяко от превозните средства до срещата.

[ammornil]

Разстоянието между две селища А и В е 130км. От А за В тръгнал автомобил със скорост 70км/ч, а 1час по-късно от В за А потеглил камион, със скорост 5/7 от тази на леката кола. Намерете какво разстояние е изминало всяко от превозните средства до срещата.

Позволих си да коригирам условието за да има смисъл казаното в него. Моля проверете дали това е в същност зададената задача.
Скоростта на камиона е [tex]v_{k}=\frac{5}{7}\cdot{70}=50[km/h][/tex]. Ако автомобилът е изминал до мястото на срещата път [tex]x[km][/tex], то камионът е изминал [tex]130-x[km][/tex]. За движението на двете превозни средства до мястото на срещата имаме: $$ \begin{array}{llll} \text{} & s[km] & v[km/h] & t[h] \\ \text{автомобил} & x & 70 & \frac{\normalsize{x}}{\normalsize{70}} \\ \text{камион} & 130 - x & 50 & \frac{\normalsize{130-x}}{\normalsize{50}} \end{array} $$
Казано е, че камионът тръгнал по-късно, следователно в пътувал един час по-малко. $$\frac{x}{70}-\frac{130-x}{50}=1 $$

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\overset{5}{\frac{x}{70}}-\overset{7}{\frac{130-x}{50}}=\overset{350}{1}}_{350} \Leftrightarrow 5\cdot{x}-7\cdot(130-x)=350\cdot{1} \Leftrightarrow 5x-910+7x=350 \Leftrightarrow 5x+7x=350+910 \Leftrightarrow 12x=1260 \Leftrightarrow x=105[/tex]

$$ \text{Автомобилът е изминал до срещата път от } 105[km], \text{ а камионът е изминал до срещата път от } 25[km]$$