Задача

[Гост]

Строителна фирма продала два офиса(1 и 2) в които вложила 500 000евро, с печалба за 1офис-20% и за 2офис-15%. Колко е печалбата на фирмата от всеки офис, ако продажбата цена на 2офис е със 105 000евро по-висока от тази на 1офис?

[ammornil]

Строителна фирма продала два офиса(1 и 2) в които вложила 500 000евро, с печалба за 1офис-20% и за 2офис-15%. Колко е печалбата на фирмата от всеки офис, ако продажбата цена на 2офис е със 105 000евро по-висока от тази на 1офис?

Ако печалбата е зададена като възвръщаемост на инвестицията (надценка) то:
Нека себестойността на офис 1 е [tex]C_{1}=x[€][/tex], тогава себестойността на офис 2 според условието е [tex]C_{2}=(500000-x)[€][/tex].
Пак според условието, продажните цени на офисите са съответно
[tex]P_{1}=C_{1}+\frac{20}{100}\cdot{C_{1}}=x+\frac{1}{5}x=\frac{6x}{5}[€] \\ P_{2}=C_{2}+\frac{15}{100}\cdot{C_{2}}=(500000-x)+\frac{3}{20}(500000-x)=\left(1+\frac{3}{20}\right)(500000-x)=\frac{23}{20}(500000-x)[€][/tex]
За връзката между двете цени е казано, че $$ P_{2}-P_{1}=105000 \Leftrightarrow \\ \phantom{q} \\ \Leftrightarrow \frac{23}{20}(500000-x)-\frac{6x}{5}=105000$$

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\overset{1}{\frac{23}{20}(500000-x)}-\overset{4}{\frac{6x}{5}}=\overset{20}{105000}}_{20} \Leftrightarrow 1\cdot{23\cdot{(500000-x)}}-4\cdot{6x}=20\cdot{105000} \Leftrightarrow 11500000-23x-24x=2100000 \Leftrightarrow -47x=-9400000 \Leftrightarrow x=200000[/tex]

$$ C_{1}=200000[€] \rightarrow
I_{1}=\frac{20}{100}\cdot{200000}=40000[€] \\ C_{2}=300000[€] \rightarrow
I_{1}=\frac{15}{100}\cdot{300000}=45000[€]$$


************
Ако печалбата е процент от прихода (марж) тогава решението е дадено ТУК