Докажете, че два равнобедрени триъгълника са еднакви...

[katherinne_]

І зад.
Докажете, че два равнобедрени триъгълника са еднакви, ако имат съответно равни :
а) основа и височина към бедрото
б) бедро и медиана към бедрото

ІІ зад.
Докажете, че два правоъгълни триъгълника са еднакви по:
а) катет и ъглополовяща на правия ъгъл
б) катет и медиана към единия от катетите
в) катет и височина към хипотенузата
г) катет и ъглополовяща към другия от катетите.


САМО ДА ПОЯСНЯ, ЧЕ КЪМ ЗАДАЧИТЕ НЯМА ЧЕРТЕЖИ !

[Toshko96]

Задача 1 подточка а)
чертаем триъгълници ABC i A1B1C1

Височина в първия триъгълник-AH (към бедрото BC)

Разгл. триъгълници AHB и A1H1B1

1-ъгъл 90 градуса
2-равни хипотенузи-AB=A1B1
3-равни катети(правоъгълен триъгълник)-AH=A1H1
Еднакви са

следователно ъгъл CBA= ъгъл C1B1A1 (еднакви триъг.),но тъй като триъг. ABC e равноб.следва че ъгъл CBA=BAC,следователно ъгъл BAC= ъгъл C1B1A1,но тъй като триъг. A1B1C1 e равноб. следва че ъгъл C1B1A1= ъгъл B1A1C1 следователно ъгъл BAC= ъгъл B1A1C1

Разгл. триъгълници ABC и A1B1C1
1 AB=A1B1 (по условие)
2 ъгъл BAC = ъгъл B1A1C1
3 ъгъл CBA = ъгъл C1B1A1



Еднакви са

[Гост]

Докажете, че два равнобедрени триъгълника са еднакви, ако имат съответно равни: бедро и ъгъл между бедрото и основата

[ammornil]

Докажете, че два равнобедрени триъгълника са еднакви, ако имат съответно равни: бедро и ъгъл между бедрото и основата

Сборът от ъглите на всеки равнинен триъгълник е [tex]180^{\circ}[/tex]. Понеже ъглите при основата са съответно равни, то и ъглите между бедрата на двата триъгълника са равни помежду си ([tex]180^{\circ}[/tex] минус сборът от ъглите при основата). Имаме всичко необходимо за еднаквост по втори признак.