Трудни задачи за 7-9 клас

[Mathemagician]

Здравейте, имам няколко задачи, които бяха на 1 състезание ама не мога да ги реша, не знам защо..., имах няколко идеи в главата си ама не мога да ги усвоя...Пробвайте да ми помагате
Значи първата е тази:
Има две купички с по 2010 бонбони във всяка. Иван и Петър се редуват, като този, който е на ход, изяжда един или повече бонбони от една купичка или пък по точно един бонбон от всяка купичка. Изялият последната пица е победител. Кой от двамата ще победи, ако и двамата играят по най- добрия за тях начин??
ПС: Тази помня че съм я решавал от някъде, и беше с пици и май беше 100 а не 2010...
Втората задача:
да се намерят всички прости числа a,b, c=>за които a^{b } +1= c.
PS: пробвах и ми излиза само с c= 5 и а=b= 2
някакви идеи ???

[1089]

ako a e ne4etno c se deli na 2 i e po-golqmo ot 2, te ne e prosto => a e 4etno i a=2. ako b e ne4etno se polu4ava 4e c se deli na 3 i e razli4no ot 3, te otnovo ne moje i ostava samo b=2. proverqvame za a=b=2 i polu4avame edinstveniq otgovor 2;2;5

[Mathemagician]

ako a e ne4etno c se deli na 2 i e po-golqmo ot 2, te ne e prosto => a e 4etno i a=2. ako b e ne4etno se polu4ava 4e c se deli na 3 i e razli4no ot 3, te otnovo ne moje i ostava samo b=2. proverqvame za a=b=2 i polu4avame edinstveniq otgovor 2;2;5

мерси, не се сетих че простите числа винаги са нечетни освен 2 благодария