задачка-закачка с такси

[bostanjy]

трима души се прибират от работа с едно такси.
пръвият слиза след 2.7 км., вторият след 5.6 км., третият след 9.3 км. - общо 17.6 км.

цени
- първоначална такса - 2.50 лв.
- на километър - 1.22 лв.

2.7 - 03.29 лв.
5.6 - 06.83 лв.
9.3 - 11.34 лв.

общо цена за превоза - 23.96 лв.

последният (третият) слизайки от таксито плаща цялата сума.

пита се в задачата:

колко лева трябва да дадат първите двама на третия (на другия ден) за да бъде възстановена справедливостта?

и дали изобщо е възможна справедливост в този случай? защото ако първите двама си платят своите километри,
третият се облагодетелства.

[ammornil]

Ако знаят как се разпределят разходи (начисления на разпределени разходи според получателя на ползата) няма да има облагодетелствани.

>>Корегирана грешка, не може се направи абсолютно справедливо разпределение, един от пътниците поема една стотинка повече от останалите спрямо справеливото разпределение. За този пример съм избрал да е третият (понеже има най-голям дял в ползата).
Началната такса е [tex]P_{0}=2,50[/tex] и не се дели точно на платими суми на трима, следователно оттук един ще трябва да плати една стотинка повече от другите двама. Нека първоначалната такса се раздели така: [tex]\begin{cases} P_{0,1}=0,84 \\ P_{0,2}=0,83 \\ P_{0,3}=0,83 \end{cases}[/tex]
За първата отсечка, в която пътуват тримата, цената за пътник е [tex]\begin{cases} P_{1,1}=1,09 \\ P_{1,2}=1,10 \\ P_{1,3}=1,10 \end{cases}[/tex]
За втората отсечка, в която пътуват двама, цената за пътник е [tex]\begin{cases} P_{2,2}=3,41 \\ P_{2,3}=3,42 \end{cases}[/tex]
За третата отсечка, в която пътува един, цената за пътник е [tex]\begin{cases}P_{3,3}=11,34 \end{cases}[/tex]
Забележете, че всеки пътник поема по една стотинка повече от закръгления на някой етап от изчисленията, така всеки поема своя дял от загубата на точност от закръгления, но една стотинка остава нерезпределена в първия участък и аз съм избрал да я зачисля на пътника, който пътува най-дълго.
Получаваме за дължимите суми:
$$ \begin{array}{lrrrrr} &\text{етап} \\ \text{пътник} &\text{нач.такса}&1&2&3&\text{общо} \\ (1) & 0,84 & 1,09 & 0,00 & 0,00 & 1,93 \\ (2) & 0,83 & 1,10 & 3,41 & 0,00 & 5,34 \\ (3) & 0,83 & 1,10 & 3,42 & 11,34 & 16,69 \\ &\overline{2,50}&\overline{3,29}&\overline{6,83}&\overline{11,34}&\overline{23,96}\end{array} $$

[bostanjy]

така. начи, ако първият даде на третия 1.94, а вторият 5.34 третият ще получи обратно общо 7.28 и всичко ше си е ок! thanks man!

[ammornil]

Допуснал съм грешка по-горе, моля вижте корекцията.

[bostanjy]

за една стотинка не си струва да се прави на въпрос.