Формули на Виет

[Гост]

Проверете чрез формулите на Виет дали дадените числа са корени на уравнението:
1. x² + 3x – 10 = 0, 2 и –5.
2. 3x² – x – 12 = 0, 4 и –3.
3. x² – 4x + 1 = 0, 2 ± √3.
4. x² – 27x + 140 = 0, –7 и –20.

[ammornil]

Проверете чрез формулите на Виет дали дадените числа са корени на уравнението:
1. x² + 3x – 10 = 0, 2 и –5.
2. 3x² – x – 12 = 0, 4 и –3.
3. x² – 4x + 1 = 0, 2 ± √3.
4. x² – 27x + 140 = 0, –7 и –20.

Формули на Виет за квадратно уравнение: Ако [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] са решения на уравнението [tex]a\cdot{x^{2}}+b\cdot{x}+c=0[/tex], то [tex]\begin{cases} x_{1}+x_{2}=-\frac{\normalsize{b}}{\normalsize{a}} \\ x_{1}\cdot{x_{2}}=\frac{\normalsize{c}}{\normalsize{a}} \end{cases}[/tex]

Вие имате: [tex]\begin{array}{l} (1) \hspace{2em} x_{1}=2, x_{2}=-5, a=+1, b=+3, c=-10 \\ (2) \hspace{2em} x_{1}=4, x_{2}=-3, a=+3, b=-1, c=-12 \\ (3) \hspace{2em} x_{1}=2+\sqrt{3}, x_{2}=2-\sqrt{3}, a=+1, b=-4, c=+1 \\ (4) \hspace{2em} x_{1}=-7, x_{2}=-20, a=+1, b=-27, c=+140 \end{array}[/tex]
Оставям на Вас да заместите във формулите на Виет за всяко квадратно уравнение и да кажете дали се получават верни равенства. Успех!

Скрит текст: покажи

Отговорите, според мен, са: (1) Да; (2) Не; (3) Да; (4) Не

[Гост]

Проверете чрез формулите на Виет дали дадените числа са корени на уравнението:
1. x² + 3x – 10 = 0, 2 и –5.
2. 3x² – x – 12 = 0, 4 и –3.
3. x² – 4x + 1 = 0, 2 ± √3.
4. x² – 27x + 140 = 0, –7 и –20.

Формули на Виет за квадратно уравнение: Ако [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] са решения на уравнението [tex]a\cdot{x^{2}}+b\cdot{x}+c=0[/tex], то [tex]\begin{cases} x_{1}+x_{2}=-\frac{\normalsize{b}}{\normalsize{a}} \\ x_{1}\cdot{x_{2}}=\frac{\normalsize{c}}{\normalsize{a}} \end{cases}[/tex]

Вие имате: [tex]\begin{array}{l} (1) \hspace{2em} x_{1}=2, x_{2}=-5, a=+1, b=+3, c=-10 \\ (2) \hspace{2em} x_{1}=4, x_{2}=-3, a=+3, b=-1, c=-12 \\ (3) \hspace{2em} x_{1}=2+\sqrt{3}, x_{2}=2-\sqrt{3}, a=+1, b=-4, c=+1 \\ (4) \hspace{2em} x_{1}=-7, x_{2}=-20, a=+1, b=-27, c=+140 \end{array}[/tex]
Оставям на Вас да заместите във формулите на Виет за всяко квадратно уравнение и да кажете дали се получават верни равенства. Успех!

Скрит текст: покажи

Отговорите, според мен, са: (1) Да; (2) Не; (3) Да; (4) Не

Благодаря!