Взаимно положение на две окръжности

[Гост]

1. Радиусите на две вътрешно допирателни окръжности се отнасят както 5 : 3, а дължината на централата им е 14 cm. Намерете радиусите.

2. Дадени са три окръжности [tex]k_{1 }[/tex]([tex]O_{1 }[/tex]; [tex]r_{1 }[/tex]), [tex]k_{2 }[/tex]([tex]O_{2 }[/tex]; [tex]r_{2 }[/tex]) и [tex]k_{3 }[/tex] ([tex]O_{3 }[/tex]; [tex]r_{3 }[/tex]), всеки две от които се допират външно. Ако [tex]r_{1 }[/tex] = 4 cm, [tex]r_{2 }[/tex] = 6 cm, [tex]r_{3 }[/tex] = 2 cm, намерете обиколката и лицето на [tex]\triangle [tex]O_{1 } O_{2 } O_{3 }[/tex].