Допирателна към окръжност

[Гост]

В окръжност k(O) хордата АВ сключва
с допирателната към окръжността
в точка B ъгъл 60°. Хордата AС е
успоредна на допирателната и има
дължина 8 см. Да се намери:
а) големината на [tex]\angle[/tex]АОВ;
б) големината на ъглите на триъгълник АВС;
в) периметъра на триъгълник АВС.

[peyo]

В окръжност k(O) хордата АВ сключва
с допирателната към окръжността
в точка B ъгъл 60°. Хордата AС е
успоредна на допирателната и има
дължина 8 см. Да се намери:

Да погледнем чертежа.

Screenshot 2024-04-12 115322.jpg (36.08 KiB) Прегледано 1799 пъти

а) големината на [tex]\angle[/tex]АОВ;

[tex]\angle OBA = 30[/tex], a понеже [tex]\triangle AOB[/tex] е равнобедрен, [tex]\angle АОВ = 30 ^\circ[/tex] също.

б) големината на ъглите на триъгълник АВС;

[tex]\triangle AOB[/tex] е равнобедрен с [tex]\angle АВC = 60 ^\circ[/tex] , значи е равностранен и всички са 60[tex]^\circ[/tex]

в) периметъра на триъгълник АВС.

$8*3=24$