Изразът (ах+2)^3= 27x^3+54x² +36x+8 е равен на

[Гост]

1. Изразът (ах+2)^3= 27x^3+54x² +36x+8 е равен на: е тъждество, ако параметърът а

A) 1

Б) 2

B) 3

Г) 9

[ammornil]

1. Изразът (ах+2)^3= 27x^3+54x² +36x+8 е тъждество, ако параметърът а
A) 1
Б) 2
B) 3
Г) 9

[tex](ax+2)^{3}=(ax)^{3}+3\cdot{}(ax)^{2}\cdot{}2^{1}+3\cdot{}(ax)^{1}\cdot{}2^{2}+2^{3}=a^{3}x^{3}+6a^{2}x^{2}+12ax+8 \\ \Rightarrow a^{3}x^{3}+6a^{2}x^{2}+12ax+8=27x^{3}+54x^{2}+36x+8[/tex]
Понеже двете страни са равни, коефициентите пред еднаквите степени на хикс са равни. Получаваме системата:[tex]\\ \begin{array}{|l} a^{3}=27 \\ 6a^{2}=54 \\ 12a=36 \end{array} \Rightarrow a=3[/tex]