Немога да се справя с домашното { Квадратни корени }

[mimety.96]

1. [tex]\frac{1}{2 }[/tex][tex]\sqrt{8}[/tex] + 5[tex]\sqrt{27}[/tex] + [tex]\frac{1}{3 }[/tex][tex]\sqrt{243}[/tex] - [tex]\sqrt{18}[/tex]

2. [tex]\frac{1}{12 }[/tex][tex]\sqrt{48} + 4 \sqrt{98}[/tex] - [tex]\sqrt{75}[/tex] - ( [tex]2\sqrt{50}[/tex] - [tex]\frac{2}{3 }[/tex][tex]\sqrt{147}[/tex] )

3. [tex]\sqrt{-x-2}[/tex]

4. [tex]\frac{x}{2 }\sqrt{12x}[/tex]

5. [tex]\sqrt{3-2\sqrt{2}[/tex][tex]=\sqrt{2-1}[/tex]

6. Вярното посреждане на числата 0,7, [tex]\sqrt{0,5}[/tex]; и [tex]\frac{\sqrt{3} }{3 }[/tex]

7. [tex]\frac{(\sqrt{3,5)^2-4} }{(-\sqrt{1,5)^2} }[/tex]

8. [tex]\sqrt{1\frac{24}{25 }}-\sqrt{0,09}+\sqrt{3^2+4^2}[/tex]

9. [tex]\frac{\sqrt{15-\sqrt{27} } }{3\sqrt{12} }[/tex]

[kucheto]

1.[tex]\frac{1}{2}\sqrt{8}+5\sqrt{27}+\frac{1}{3}\sqrt{243}-\sqrt{18}=\sqrt{2}+15\sqrt{3}+3\sqrt{3}-3\sqrt{2}=18\sqrt{3}-2\sqrt{2}[/tex]

2.[tex]\frac{1}{12}\sqrt{48}+4\sqrt{98}-\sqrt{75}-2\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{147}=\frac{1}{3}\sqrt{3}+28\sqrt{2}-5\sqrt{3}-10\sqrt{2}+\frac{14\sqrt{3}}{3}=18\sqrt{2}[/tex]

3.[tex]\sqrt{-x-2}\in R\Rightarrow -x-2\ge 0, \ x\le -2[/tex]

4.[tex]\frac{x}{2}\sqrt{12x}=x\sqrt{3x},[/tex] Д.М. на [tex]x\ge 0[/tex]

5.Условието е сгрешено.

6.[tex]0,7^2=0,49; \ \sqrt{0,5}^2=0,5; \ (\frac{\sqrt{3}}{3})^2=\frac{1}{3}=0,(3)\Rightarrow 0,5>0,49>0,(3)\Rightarrow \sqrt{0,5}>0,7>\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]

7.[tex]\frac{\sqrt{(3,5)^2-4}}{\sqrt{(-1,5)^2}}=\frac{\sqrt{1,5.5,5}}{1,5}=\sqrt{\frac{11}{3}}[/tex]

8.[tex]\sqrt{1\frac{24}{25}}-\sqrt{0,09}+\sqrt{3^2+4^2}=1,4-0,3+5=6,1[/tex]

9.[tex]\frac{\sqrt{15-\sqrt{27}}}{3\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{3(5-\sqrt{3})}}{6\sqrt{3}}[/tex]

[toniiii]

може ли някой да ми реши уравнениятя ще съм му много благодарен
(3x+4)(3x+4)+(x-1)(x-1)=17

и това
(2x+5)(2x+5)-(x-3)(x-3)=16

[amsara]

може ли някой да ми реши уравнениятя ще съм му много благодарен
(3x+4)(3x+4)+(x-1)(x-1)=17

и това
(2x+5)(2x+5)-(x-3)(x-3)=16

[tex](3x+4)^2+(x-1)^2-17=0[/tex]
[tex]9x^2+24x+16 +x^2-2x+1-17=0[/tex]
[tex]10x^2+22x=0[/tex]
[tex]x(10x+22)=0[/tex]
[tex]x_{1 }=0[/tex]
[tex]x_{2 }=-\frac{22}{ 10}=-\frac{11}{ 5}[/tex]
Пробвай второто сам(сама)

[kucheto]

1.[tex](3x+4)^2+(x-1)^2=17[/tex]
[tex]9x^2+24x+16+x^2-2x+1=17[/tex]
[tex]10x^2+22x=0[/tex]
[tex]2x(5x+11)=0[/tex]
[tex]x_1=0[/tex]
[tex]x_2=-\frac{11}{5}=-2,2[/tex]

2.[tex](2x+5)^2-(x-3)^2=16[/tex]
[tex](3x+2)(x+8)=16[/tex]
[tex]3x^2+24x+2x+16=16[/tex]
[tex]3x^2+26x=0[/tex]
[tex]x(3x+26)=0[/tex]
[tex]x_1=0[/tex]
[tex]x_2=-\frac{26}{3}=-8\frac{2}{3}[/tex]

[kucheto]

Пробвай второто сам(сама)

Вече няма как...

[mimety.96]

5.Условието е сгрешено.

Да Грешката е моя извинявам се ..

Вярното равенство е :
[tex]\sqrt{3-2\sqrt{2} = \sqrt{2} -1[/tex]

[Martin Nikovski]

Вероятно задачата е: "Докажете, че [tex]\sqrt{3-2\sqrt2}=\sqrt2-1[/tex]".
[tex]\sqrt{3-2\sqrt2}=\sqrt{2+1-2\sqrt2}=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2.\sqrt2.1+1^2}[/tex]
Подкоренната величина е формула за съкратено умножение. [tex]a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2[/tex]
Получаваме, че [tex]\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2.\sqrt2.1+1^2}=\sqrt{\left(\sqrt2-1\right)^2}=\sqrt2 -1[/tex]