Текстова задача

[petko68]

Една шивашка кооперация трябвало да изпълни поръчка за ушиване на престилки за 4 дни. Първия ден тя ушила 4/15 от цялата поръчка а втрия ден с 5 % повече, отколкото първия ден. Останалата част от поръчката била изпълнена през другите 2 дни по равно. Колко престилки е била поръчката като се знае, че третия ден били ушити 48 престилки по-малко отколкото през първия ден?
Отг.1200

[Martin Nikovski]

Нека цялата поръчка е [tex]x[/tex] престилки.
През първия ден са ушити [tex]\frac{4}{15 }x[/tex] престилки.
През втория ден са ушити [tex]\frac{4}{15 }x+5%.\frac{4}{15 }x=\frac{4}{15 }x+\frac{5}{100 } .\frac{4}{15 } x=\frac{4}{15 } x+\frac{1}{75 } x=\frac{20}{75}x+\frac{1}{75 }=\frac{21}{75 }x=\frac{7}{25 } x[/tex] престилки.
През третия и четвъртия ден са ушити общо [tex]x-\left(\frac{4}{15 }x+\frac{7}{25 }x\right)=x-\left(\frac{20}{75 }x+\frac{21}{75 }x\right)=x-\frac{41}{75 }=\frac{34}{75 }x[/tex] престилки.
Тъй като е казано, че през третия и четвъртия ден са ушити равен брой престилки, то през третия ден са ушити:
[tex]\frac{\frac{34}{75 }x }{2 }=\frac{17}{75 }x[/tex] престилки.
През третия ден са ушити [tex]48[/tex] престилки по-малко от първия ден. Следователно:
[tex]\frac{17}{75 }x=\frac{4}{15 }x-48[/tex]
[tex]\frac{4}{15 }x-\frac{17}{75 } x=48[/tex]
[tex]\frac{20}{75 }x-\frac{17}{75 } x=48[/tex]
[tex]\frac{3}{75 }x=48[/tex]
[tex]\frac{1}{25 }x=48[/tex]
[tex]x=48.25=1200[/tex] престилки.

[petko68]

Благодаря