Задача

[Гост]

Моля реши ми тези задачи:
Зад1) х-7=5:(7-х)

Зад2) При х различно от +-3:
((х^4-1):(х^2-9)):((х^2+1):(х+3))+(8:(3-х))

Зад3) При х различно от +-2:
((2х^3+2х):(х^4-16)):((х^2+1):(х^2+4))-(1:(х-2))

[ammornil]

Моля реши ми тези задачи:
Зад1) х-7=5:(7-х)

Зад2) При х различно от +-3:
((х^4-1):(х^2-9)):((х^2+1):(х+3))+(8:(3-х))

Зад3) При х различно от +-2:
((2х^3+2х):(х^4-16)):((х^2+1):(х^2+4))-(1:(х-2))

$\\[24pt] \boxed{1}\quad x-7 =5:(7-x) \\[6pt] 7-x = -(x-7) \\[6pt]\quad x\ne{}7 \Rightarrow x-7=\dfrac{5}{-(x-7)} \Leftrightarrow (x-7)^{2}=-5 \\[6pt] \begin{cases} (x-7)^{2}>0 \\ -5<0 \end{cases} \Rightarrow \nexists{x}\in\mathbb{R}$ $$\text{Отг.:} \hspace{0.2em} \text{ няма реални решения} $$ $\\[12pt]\boxed{2}\quad \dfrac{\quad \dfrac{x^{4}-1}{x^{2}-9} \quad}{\dfrac{x^{2}+1}{x+3}}+\dfrac{8}{3-x}=? \\[6pt] \quad \text{ДМ:} x\ne{}\pm{}3 \\[6pt] \dfrac{\quad \dfrac{x^{4}-1}{x^{2}-9} \quad}{\dfrac{x^{2}+1}{x+3}}+\dfrac{8}{3-x}= \dfrac{(x^{2}-1)(x^{2}+1)(x+3)}{(x-3)(x+3)(x^{2}+1)}+\dfrac{8}{-(x-3)}= \dfrac{x^{2}-1}{x-3}-\dfrac{8}{x-3}=\dfrac{x^{2}-1-8}{x-3}= \dfrac{x^{2}-3^{2}}{x-3}= \dfrac{(x-3)(x+3)}{x-3}= x+3 $ $$\text{Отг.:} \hspace{0.2em} x+3 $$ $\\[12pt] \boxed{3} \quad \dfrac{\quad \dfrac{2x^{3}+2x}{x^{4}-16} \quad}{\dfrac{x^{2}+1}{x^{2}+4}} -\dfrac{1}{x-2}=? \\[6pt] \quad \text{ДМ:} x\ne{}\pm{}2 \\[6pt] \dfrac{\quad \dfrac{2x(x^{2}+1)}{x^{4}-4^{2}}\quad}{\dfrac{x^{2}+1}{x^{2}+4}} -\dfrac{1}{x-2}= \dfrac{2x(x^{2}+1)(x^{2}+4)}{(x^{2}-4)(x^{2}+4)(x^{2}+1)}-\dfrac{1}{x-2}= \dfrac{2x}{x^{2}-2^{2}}-\dfrac{1}{x-2}= \underbrace{\dfrac{\overset{1}{2x}}{(x-2)(x+2)}-\dfrac{\overset{x+2}{1}}{x-2}}_{(x-2)(x+2)}= \\[6pt] \quad = \dfrac{2x-(x+2)}{(x-2)(x+2)}= \dfrac{2x-x-2}{(x-2)(x+2)}= \dfrac{x-2}{(x-2)(x+2)}= \dfrac{1}{x+2}$ $$\text{Отг.:} \hspace{0.2em} \dfrac{1}{x+2} $$