Алгебра

[Гост]

(2[tex]x^{3 }[/tex]- 16)[tex]{3}[/tex]/ (3([tex]x^{2 }[/tex]+2x+4)[tex]{3 }[/tex]

[ammornil]

(2[tex]x^{3 }[/tex]- 16)[tex]{3}[/tex]/ (3([tex]x^{2 }[/tex]+2x+4)[tex]{3 }[/tex]

$\\[24pt] 2x^{3}-16= 2(x^{3}-2^{3})= 2(x-2)(x^{2} +2x +4) \\[6pt] \dfrac{2x^{3}-16}{x^{2}+2x+4}= \dfrac{2(x-2)\cancel{(x^{2}+2x+4)}}{\cancel{x^{2}+2x+4}}=2x-4$

[Гост]

Благодаря!
Имам въпрос:
-Не разбрах как трансформирахте знаменателя?

[ammornil]

Благодаря!
Имам въпрос:
-Не разбрах как трансформирахте знаменателя?

Не съм трансформирал знаменателя. Разложих числителя на множители и един от множителите на числителя е еднакъв с израза в знаменател, затова съкращаваме този израз в числителя и знаменателя.

[Гост]

Знаменателят има коефициент 3 и целият израз е на 3 степен...

[ammornil]

Знаменателят има коефициент 3 и целият израз е на 3 степен...

Това променя нещата, аз допуснах че тройките са излишни. ОК, ето как изглежда тогава проблемът$\\[12pt] 2x^{3}-16= 2(x^{3}-2^{3})= 2(x-2)(x^{2} +2x +4) \\[12pt] \dfrac{(2x^{3}-16)^{3}}{[3(x^{2}+2x+4)]^{3}}= \dfrac{2^{3}\cdot{(x-2)^{3}}\cdot{\cancel{(x^{2} +2x +4)^{3}}}}{3^{3}\cdot{\cancel{(x^{2} +2x +4)^{3}}}}= \dfrac{2^{3}(x-2)^{3}}{3^{3}}= \left(\dfrac{2x-4}{3} \right)^{3}$

[Гост]

Благодаря!