3 задачки, които незнайно защо ме затрудниха!

[Пачов]

1. http://prikachi.com/images/533/2597533v.png
2. http://prikachi.com/images/534/2597534g.png
3. http://prikachi.com/images/535/2597535R.png

[prodanov]

1) [tex]D = \sqrt{10}[/tex] по съкратената,[tex]-m = -\frac{b}{2} = 2, a = 3[/tex] => в)

2) [tex]3x^2 +2x -5 = 0[/tex]

Корените са рационални, умножаваш свободния член по 3 и ги намираш чрез факторизация, след това делиш всеки един на 3 и сменяш знаците.

=>[tex]-\frac{5}{3}[/tex] и [tex]1[/tex]
[tex]-\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}[/tex]

Ако не учите решаване чрез факторизация в 8ми клас, чрез дискриминанта по съкратената формула.

[tex]D = 1 - 3(-5) = 16 = 4^2[/tex]

[tex]x = \frac{-1 \pm 4}{3}[/tex]


3) [tex]ax^2 - 6x + 3 = 0[/tex]

Щом корена е двоен, значи [tex]D = 0[/tex]

Отново има два начина. Умножаваме 3 по такова число, че целите му делители да имат сбор или разлика = 6. Без да се замисляме, това е 3. => [tex]a = 3[/tex], корена е [tex]\frac{3}{3} = 1[/tex].

Втори начин, чрез дискриминант по съкратената формула.

[tex]D = 9 - 3a = 0[/tex]

От където а = 3.