Непълно квадратно уравнение

[pearline]

Моля ви, могнете ми с тази задача -

[tex](3x+2)^{2 }[/tex] - (x+1)(x-1)=12(x+2)
[tex]9x^{2 }[/tex] + 12x + 4 - [tex]x^{2 }[/tex] + 1=12x+24
[tex]8x^{2 }[/tex] + 5=24
[tex]8x^{2 }[/tex]=24 - 5
[tex]8x^{2 }[/tex]=19

до тук стигам и после не се досещам как се решава...

[Toshko96]

[tex]8x^2=19[/tex]
[tex]x^2=\frac{19}{8}[/tex]
[tex]x_1=\sqrt{\frac{19}{8}}[/tex]
[tex]x_2=-\sqrt{\frac{19}{8}}[/tex]

[pearline]

Мерси много...но, защо на края става с минус?

[Mark]

[tex]x_{1,2}=\pm \frac{\sqrt{19} }{2\sqrt{2} }[/tex]

[pearline]

Ааа ясно.. мерси

[Toshko96]

[tex]8x^2=19[/tex]
[tex]8x^2-19=0[/tex]
[tex](\sqrt{8}x)^2-(\sqrt{19})^2=0[/tex]
[tex](\sqrt{8}x-\sqrt{19})(\sqrt{8}x+\sqrt{19})=0[/tex]

От тук разбираш ли го? Ако не да го довърша?

[pearline]

значи първото което написа не е вярно, така ли? мeждо другото oтговорът според учебника би трябвало да бъде [tex]\pm \sqrt{38}[/tex] върху 4

[Mark]

[tex]\pm \frac{\sqrt{19} }{2\sqrt{2}} =\pm(\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2}}).(\frac{\sqrt{19} }{2\sqrt{2}})=\pm[/tex][tex]\frac{\sqrt{38}}{4}[/tex]

[pearline]

това е от там до където съм стигнала ли?

[Toshko96]

[tex]8x^2=19[/tex]
[tex]8x^2-19=0[/tex]
[tex](\sqrt{8}x)^2-(\sqrt{19})^2=0[/tex]
[tex](\sqrt{8}x-\sqrt{19})(\sqrt{8}x+\sqrt{19})=0[/tex]
Виждаме че корените са два.
[tex](\sqrt{8}x-\sqrt{19})[/tex]и[tex](\sqrt{8}x+\sqrt{19})[/tex]
Почваме да ги търсим.
[tex](\sqrt{8}x-\sqrt{19})=0[/tex]
[tex]\sqrt{8}x=\sqrt{19}[/tex]
[tex]x_1=\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{8}}[/tex]

Другия корен
[tex](\sqrt{8}x+\sqrt{19})=0[/tex]
[tex]\sqrt{8}x=-\sqrt{19}[/tex]
[tex]x_2=-\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{8}}[/tex]

[tex]x_{1,2}=\pm\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{8}}[/tex]

[tex]x_{1,2}=\pm\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{8}}.\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{8}}[/tex]

[tex]x_{1,2}=\pm\frac{\sqrt{19}\sqrt{8}}{8}[/tex]

[tex]x_{1,2}=\pm\frac{\sqrt{19}.2\sqrt{2}}{8}[/tex]

[tex]x_{1,2}=\pm\frac{\sqrt{19}\sqrt{2}}{4}[/tex]

[tex]x_{1,2}=\pm\frac{\sqrt{38}}{4}[/tex]

С този пост ти написах на веднъж постовете на Mark и моите.

[pearline]

Мерси многоооо