да се опрости израза (корен квадратен 8 клас)

[Тон4е]

Здравейте,
Бихте ли ми помогнали със следната задача:

[tex]\sqrt{11+\sqrt{129}}+\sqrt{11-\sqrt{129}}[/tex]
Не мога да я реша и все повече си мисля, че има грешка в условието. Според това което е дадено, верният отговор трябва да е [tex]\sqrt{86}[/tex].

Много моля, ако някой може да ми помогне!

[ganka simeonova]

Задачата не е коректна, най- малкото защото [tex]11-\sqrt{129} <0[/tex]=> вторият корен няма смисъл.

[Тон4е]

Задачата не е коректна, най- малкото защото [tex]11-\sqrt{129} <0[/tex]=> вторият корен няма смисъл.

Извинявам се....Грешката е моя!!
Верния израз е:

[tex]\sqrt{23+\sqrt{129} } +\sqrt{23-\sqrt{129} }[/tex]

Отговорът е: [tex]\sqrt{86}[/tex]
Отново се извинявам за грешката!!!

[Martin Nikovski]

Подобна задача:
http://www.math10.com/f/viewtopic.php?f=19&t=3572&p=18330#p18330

[Тон4е]

Ами не ми се вижда подобна...
В примера, който ти си дал е лесно да се допълнят подкоренните величини до точни квадрати. Може и тук да става, само дето аз не знам как...

[amsara]

Задачата не е коректна, най- малкото защото [tex]11-\sqrt{129} <0[/tex]=> вторият корен няма смисъл.

Извинявам се....Грешката е моя!!
Верния израз е:

[tex]\sqrt{23+\sqrt{129} } +\sqrt{23-\sqrt{129} }[/tex]

Отговорът е: [tex]\sqrt{86}[/tex]
Отново се извинявам за грешката!!!

Съвсем подобна си е на тази от линка Повдигни целия израз на квадрат, ползвай формула за съкратено умножение умножение (a+b)^2.
Тъй като сборът от двата корена ти е положително число и всяка от подкоренните величини също е >0 , знакът пред корена на полученото число ще е +

[amsara]

[tex]\sqrt{23+\sqrt{129} } +\sqrt{23-\sqrt{129} }[/tex] Повдигаш израза на квадрат
[tex](\sqrt{23+\sqrt{129} } +\sqrt{23-\sqrt{129} })^2=[/tex]
=[tex]23+\sqrt{129}+2. \sqrt{23+\sqrt{129} }.sqrt{23-\sqrt{129} }+23-\sqrt{129}=[/tex]
=[tex]46+2. \sqrt{23+\sqrt{129} }.sqrt{23-\sqrt{129} }=[/tex]
=[tex]46+2. \sqrt{23^2-129} =[/tex]
=[tex]46+2.\sqrt{400} =46+2.20=86[/tex]

=>[tex]\sqrt{86}[/tex]

[Тон4е]

супер!! Мерси. Мерси!!! :