Задача свързана с параметър

[Toshko96]

Стойностите на параметъра p,за които корените на уравнението
[tex]y^2-(1-7p^2)y-4=0[/tex] са противоположни числа,са:

А) [tex]\pm\sqrt{7}[/tex]
Б) [tex]\sqrt{7}[/tex]
В) [tex]\pm\frac{\sqrt{7}}{7}[/tex]
Г) [tex]\frac{\sqrt{7}}{7}[/tex]

[ganka simeonova]

Стойностите на параметъра p,за които корените на уравнението
[tex]y^2-1(1-7p^2)y-4=0[/tex] са противоположни числа,са:

А) [tex]\pm\sqrt{7}[/tex]
Б) [tex]\sqrt{7}[/tex]
В) [tex]\pm\frac{\sqrt{7}}{7}[/tex]
Г) [tex]\frac{\sqrt{7}}{7}[/tex]

Ще ти задам въпрос. КОга едно у-е може да има за корени противоположни числа?

[Toshko96]

Когато b=0 ?

[amsara]

Тошко, затова и първо в учебника се учат непълните уравнения. Я си помисли какво ще стане, ако коефициентът пред у ти е 0.Какъв вид ще добие уравнението и какви ще са му корените?
И още нещо - чети темите за 8 клас, дори и да не са пуснати от теб От полза е. Често задачите се дублират.Точно тази задача се въртеше из форума през изминалите дни с още няколко параметрични квадратни уравнения.
Редактирам, вече си стигнал до нужното за да решиш задачата.

[ganka simeonova]

Когато b=0 ?

Точно така
Значи [tex]1-7p^2=0=>7p^2=1=>p^2=\frac{1}{7 } =>p_{1,2}=\pm \frac{\sqrt{7} }{ 7}[/tex]

[ptj]

Питаш все едно насреща съм аз. Ако знаеше, мислиш ли, че щеше да задава въпроса си?
-------------------------------------------------------------------------------------------------

(1)[tex]y^2-1(1-7p^2)y-4=0[/tex]
Според условието на задачата за противоположни корени имаме:

[tex]y^2-1(1-7p^2)y-4=0[/tex]
[tex](-y)^2-1(1-7p^2)(-y)-4=0[/tex]
Ако извадим от първото второто ще получим:
[tex](1-7p^2)y=0[/tex]

Сл. или [tex]y=0[/tex] (невъзможно защото в (1) ще получим 4=0)

или [tex]1-7p^2=0[/tex] <=> [tex]p^2=\frac{1}{7 }[/tex] <=> [tex]p=\pm \frac{1}{ \sqrt{7} }=\pm \frac{\sqrt{7} }{ 7}[/tex]

[ganka simeonova]

Питаш все едно насреща съм аз. Ако знаеше, мислиш ли, че щеше да задава въпроса си?
-------------------------------------------------------------------------------------------------

(1)[tex]y^2-1(1-7p^2)y-4=0[/tex]
Според условието на задачата за противоположни корени имаме:

[tex]y^2-1(1-7p^2)y-4=0[/tex]
[tex](-y)^2-1(1-7p^2)(-y)-4=0[/tex]
Ако извадим от първото второто ще получим:
[tex](1-7p^2)y=0[/tex]

Сл. или [tex]y=0[/tex] (невъзможно защото в (1) ще получим 4=0)

или [tex]1-7p^2=0[/tex] <=> [tex]p^2=\frac{1}{7 }[/tex] <=> [tex]p=\pm \frac{1}{ \sqrt{7} }=\pm \frac{\sqrt{7} }{ 7}[/tex]

Детето отговори правилно, значи знае!
Сещам се за един реален случай. Един студент по медицина до края на 4 курс изкрвал 2 по очни болести. Накрая професорът му писал 3, като го накарл да се закълне, че никога няма да докосне човешко око.
ptj, радвам се, че не си учител!

[ganka simeonova]

Това, което пишеш, принципно е така, но нищо не обяснява на един 8-класник!

[loving_math]

Човек ако следи форума системно, си създава обективна представа кой доколко и какво разбира от математиката. Toshko96 е показал в други свои постове, че не е бос и че не чака наготово просто да му решат задачата.Та в този ред на мисли, не е все едно кой пуска тема.В случая е далеч по-добре да не му се снесе наготово решението, а той сам да стигне до него, както и на практика е станало.Именно въпросът го накара да помисли..