Квадратно уравнение

[amsara]

Задачата ми май не е точно за този раздел, тъй като я нямам за домашно, а и нямам точно проблем с нея. Но се пробвах сама с нещо странично и просто не съм сигурна, че направеното от мен доказателство е пълно и вярно.
Имаме уравнението [tex]y^2+2y-1=0[/tex] на което [tex]y _{1 } & y_{2 }[/tex] са корените.
Да се докаже ,че
[tex]y_{1 }^{2356}+y_{2 }^{2356}+2y_{1 }^{2355}+2y_{2 }^{2355}=y_{1 }^{2354}+y_{2 }^{2354}[/tex]

От това, че имаме корените на уравнението следва, че
[tex]y_{1 }^2+2y_{1 }-1=0[/tex] и [tex]y_{2 }^2+2y_{2 }-1=0[/tex]
[tex]y_{1 }^{2356}+2y_{1 }^{2355}-y_{1 }^{2354}=-y_{2 }^{2356}-2y_{2 }^{2355}+y_{2 }^{2354}[/tex]
[tex]y_{1 }^{2354}(y_{1 }^2+2y_{1 }-1 )=-y_{2 }^{2354}(y_{2 }^2+2y_{2 }-1)[/tex]
[tex]y_{1 }^{2354}.0=-y_{2 }^{2354}.0[/tex]
[tex]0=0[/tex]
Въпросът ми е дали такова доказано вярно равенство е достатъчно и за доказване на исканото в задачата и ако не е - тогава какъв е начинът?

[ptj]

Вярно е, но или запиши последните 4 реда в обратен ред или поставяй между тях знака за еквивалентност ("<=>").

[amsara]

Благодаря