задача от медицентър в триъгълник

[bobkata96]

Намерете дължините на отсечките АM и BM, ако точката M дели отсечката АВ в отношение m:n и AB=a см.

[martin123456]

[tex]\frac{AM}{BM}=\frac{m}{n} \Rightarrow AM=mx, BM=nx \Rightarrow mx+nx=a \Rightarrow x=\frac{a}{m+n} \Rightarrow AM=\frac{am}{m+n}, BM=\frac{an}{m+n}[/tex]