Средна отсечка в триъгълник

[eminem19961]

1. Докажете,че ако от петата на една височина в равностранния триъгълник спуснем перпендикуляр към една от другите му височини,то перпендикулярът разпоовява височината,към която е спуснат.

И ако може и чертеж да прикачите.Благодаря предварително !!!!

[dodo13]

http://radikal.ru/F/s014.radikal.ru/i32 ... 7.jpg.html.Ъгъл Н1=А1=90 градуса,следователно НН1 е успоредна на А1В.От Н среда на АВ и НН1 успоредна на ВА1, следва
НН1-средна отсечка в ▲АВА1,следователно т.Н1-среда на АА1.

[eminem19961]

http://radikal.ru/F/s014.radikal.ru/i327/1011/2c/4ce7db4e6557.jpg.html.Ъгъл Н1=А1=90 градуса,следователно НН1 е успоредна на А1В.От Н среда на АВ и НН1 успоредна на ВА1, следва
НН1-средна отсечка в ▲АВА1,следователно т.Н1-среда на АА1.

Наистина страшно много ти благодаря :3 !!!!

[Toshko96]

http://radikal.ru/F/s014.radikal.ru/i327/1011/2c/4ce7db4e6557.jpg.html.Ъгъл Н1=А1=90 градуса,следователно НН1 е успоредна на А1В.От Н среда на АВ и НН1 успоредна на ВА1, следва
НН1-средна отсечка в ▲АВА1,следователно т.Н1-среда на АА1.

Решението е грешно.
Не можеш просто да кажеш че HH1 e средна отсечка и от това да кажеш че H1 е среда на AA1.Принципно можеш,ако докажеш,че освен,че HH1 || BA1,че HH1=1/2.BA1.
Сега просто ще разменя две от изреченията ти и ще се получи вярното решение.

http://radikal.ru/F/s014.radikal.ru/i32 ... 7.jpg.html.Ъгъл Н1=А1=90 градуса,следователно НН1 е успоредна на А1В.От Н среда на АВ и НН1 успоредна на ВА1, следва(по [tex]T_{1}[/tex])т.Н1-среда на АА1.=>
=>НН1-средна отсечка в ▲АВА1,

[ganka simeonova]

http://radikal.ru/F/s014.radikal.ru/i327/1011/2c/4ce7db4e6557.jpg.html.Ъгъл Н1=А1=90 градуса,следователно НН1 е успоредна на А1В.От Н среда на АВ и НН1 успоредна на ВА1, следва
НН1-средна отсечка в ▲АВА1,следователно т.Н1-среда на АА1.

Решението е грешно.

Решението си е абсолютно вярно! Кое, според теб не е наред?

[ptj]

http://radikal.ru/F/s014.radikal.ru/i327/1011/2c/4ce7db4e6557.jpg.html.Ъгъл Н1=А1=90 градуса,следователно НН1 е успоредна на А1В.От Н среда на АВ и НН1 успоредна на ВА1, следва
НН1-средна отсечка в ▲АВА1,следователно т.Н1-среда на АА1.

Решението е грешно.

Тошко, решението е правилно. Ако имаш въпроси към него пиши.

[Toshko96]

Редактирах си поста,моля да го видите.

[ganka simeonova]

Редактирах си поста,моля да го видите.

Оппаааа!
Хич не е грешно. Авторът на поста ползва следната теорема:
Ако отсечка минава през средата на страна на триъгълник ( Н- среда за АВ); успоредна е на друга негова страна (НН1//ВА1)=> тази отсечка пресича и третата страна в нейната среда( Н1- среда за АА1)=>НН1- средна отсечка.

[ganka simeonova]

Точно това е направил и авторът на поста. Всичко е ОК. Просто е спестил, да напише че Н1 е среда. Това въобще не означавагрешно решение.

[ptj]

Тошко, не знам дали вече са ви споменавали за аксиоми в геометрията. Една от тях гласи:
"През точка може да се прекара само една права успоредна на дадена права."
Именно на нея се дължи решението и факта, че съществува само една средна отсечка.