Симетрали

[andrea_doll]

Симетралите на страните AC и ВС на триъгълник АВС се пресичат в точка М от страната АВ. Дължината на СМ е 7,5 см.Намерете дължината на отсечката РQ.

Не разбирам какво означава от страната АВ.

[amsara]

Симетралите на страните AC и ВС на триъгълник АВС се пресичат в точка М от страната АВ. Дължината на СМ е 7,5 см.Намерете дължината на отсечката РQ.

Не разбирам какво означава от страната АВ.

Предполагам, че P и Q са пресечните точки на симетралите с АС и ВС. Не е написано в условието ти.
[tex]M \in AB[/tex]
[tex]MP,MQ[/tex]- симетрали
=>[tex]AM=MC=MB=7,5 cm[/tex]=>[tex]AB=2.7,5=15 cm[/tex]
От симетралите =>[tex]P,Q[/tex]-среди на [tex]AC[/tex]и[tex]BC[/tex]
=>[tex]PQ[/tex]-средна отсечка
[tex]PQ=\frac{AB}{ 2} =\frac{15}{2 }=7,5 cm[/tex]

[andrea_doll]

А защо АМ=СМ? Защото около триъгълника може да се опише окръжност и защото тези отсечки се явяват радиуси...Нали? Обаче в 8 клас не са учили описана около триъгълника окръжност и вписана в триъгълника окръжност.

[allier]

Глупости. AM=CM, защото M лежи на симетралата на AC. Нали това е самата дефиниция

[amsara]

allier вече го е казал.
На какви разстояния от двата края на една отсечка се намира всяка една точка от нейната симетрала?

[andrea_doll]

Що да са глупости, и така става.
Но наистина не видях, че си е от определението на симетралата..Мерси!