Трудна задачка .. ;((

[katherinne_]

В координатната система с единична отсечка 1 см е начертан четириъгълник с върхове А (-3;-1) ; В (-3;1) ; С (2;-3) ; D (2;3) . Лицето му е равно на :
а) 10 cm [tex]cm^{2 }[/tex]
б) 18 cm [tex]cm^{2 }[/tex]
в) 20 cm [tex]cm^{2 }[/tex]
г) 24 cm [tex]cm^{2 }[/tex]

В отговорите на учебника пише , че е 20 , но как да го сметна .. ??

ABCD0017.JPG (164.67 KiB) Прегледано 337 пъти

[ptj]

AB=2, HC=5. Използвай координатите.[tex]S_{ABC}=5[/tex], другия ▲ аналогично.

[amsara]

И защо с отделни триъгълници Получената фигура е трапец.Директно прилагаме формулата за лицето му.
S=(AB+CD).AH/2
S=(2+6).5/2=40/2=20 cm^2

[ptj]

Защото като писах не бях видял т.D, а след това закъснявах за среща и нямах време за цялостна корекция.

[maria o96]

Има и по-лесен начин:
Просто допълваш цялата фигура като правоъгълник DD1A1C. Като D1 е с кординати (-3;3), а A1е с кординати (-3;-3). Намираш лицето на правоъгълника и от него вадиш лицето на излишните триъгълници, които впрочем са правоъгълни и ти остава търсеното лице. Получава се 30- 10=20см^2