Обратна пропорционалност

[Lonsdale]

Значи в даскало ми беше станало много ясно,но като мина 1 седмица и аз бях решавал само 1 път,и сега абсолютно съм зациклил.Някой може ли да ми обясни какво точно е обратна пропорционалност и също така някой може ли да реши тази задача

-Начертайте графиката на f(x)=k/x,ако минава през точката "а" с кординати (-2;0,5)Определете дали f(x) е растяща в дефиниционната област

[amsara]

Значи в даскало ми беше станало много ясно,но като мина 1 седмица и аз бях решавал само 1 път,и сега абсолютно съм зациклил.Някой може ли да ми обясни какво точно е обратна пропорционалност и също така някой може ли да реши тази задача

-Начертайте графиката на f(x)=k/x,ако минава през точката "а" с кординати (-2;0,5)Определете дали f(x) е растяща в дефиниционната област

Е поне се успокоих, че не само ние сме толкова назад. Хората решават системи вече, преди това са минали и еднаквости, а пък ние още си висим на функции. Офтопик

По темата.Обратната пропорционалност е написаното от теб f(x)=k/x. За да начертаеш графиката на функцията обаче ти трябва за знаеш самата функция или по-точно коефецинта к. Ами значи трябва да го намериш.
Дадена ти е точка А с координати x=-2; y=0,5 която принадлежи на графиката.
Заместваш (f)x=k/x
[tex]f(x)=y=\frac{1}{2 }[/tex]
[tex]\frac{1}{2 }=\frac{k}{-2 } =>k=-1[/tex]
[tex]f(x)=-\frac{1}{x }[/tex] ; [tex]x \ne 0[/tex]

Вече имаш самата функция. Задаваш стойности за х и намираш у. Така си определяш координатите на точките, които са ти необходими за построяването на графиката.
Която е хипербола във 2 и 4-ти квадрант.

Сега за последния ти въпрос. Ние това не сме го учили изобщо по програма - дали е радстяща или намаляваща. Ти да не си в някоя математическа гимназия Но от това дето съм разбрала от четеното във форума растяща е когато при увеличаване стойностите на х, ти се увеличават и тези на у. А намаляваща пък е когато с увеличаването на х стойностите на у намаляват. Ако това е правилно, то след заместване излиза, че и при x<0 и при x>0 е растяща. Ще ти покажа как го сметнах.

[tex]x=1, y=-1 ; x=2, y= -\frac{1}{ 2}; x=3, y=-\frac{1}{3 }....[/tex]Тоест х расте, у също - растяща
[tex]x=-3, y=\frac{1}{3 }; x=-2, y=\frac{1}{2 }; x=-1, y=1[/tex]Тоест х расте, у също - растяща

Моля този последният абзац някой да го поправи, ако е тотално грешен, но в нашия учебник поне задачи за растящи и намаляващи функции няма написани.И госпожата нищо такова не ни е казала.

[Lonsdale]

Благодаря много,стана ми по-ясно и си реших и други задачи П.П Уча в Първа Английска в София обаче и там е засилена математика и просто в учебника си е дадено растяща и намаляваща и би трябвало навсякъде да го има,не само нас да ни прецакват

[amsara]

Ами и аз съм в езикова в София - в 91 НЕГ, но за жалост не сме учили това все още. Така че прецакана се почувствах аз