Неравенство на Йенсен

[maria o96]

Някой може ли да ми помогне с тази задачка:
За кои стойности на реалния параметър а функцията х на степен а (х>0) е изпъкнала?
Благодаря предварително!
Упътване:
Понеже f прим от х= а.(а-1) по х на а-2 степен >0, то функцията f е изпъкнала при а по-голямо или равно на 1 или а по-малко или равно на 0.

[ganka simeonova]

С леко уточнение, че става дума за втората производна.
Ако една ф-я е непрекъсната в ДО и има втора производна във вътрешните точки на ДО, то тя е изпъкнала тогава и само тогава, когато
[tex]f"\ge 0[/tex] в тези точки.

В твоя случай [tex]f"(x)=a(a-1)x^{a-2}[/tex]

=>[tex]f"(x)\ge 0<=>a(a-1)\ge 0=>a\in (-\infty ; 0]\cup [1; +\infty )[/tex]

[artur.balabanov]

Защо ли си мисля, че производни не се учат 8-ми клас?! Има ли някакво решение с материал от 8-ми клас или задачата е не е за осмокласна?

[maria o96]

Незнам дали е за 8 клас но аз в 8 клас го уча- в СМГ съм

[ganka simeonova]

Незнам дали е за 8 клас но аз в 8 клас го уча- в СМГ съм

Абе, баш производни в 8 клас не се учат
Интерсно, кой ти е дал упътването към задачата..

[maria o96]

Сборника