Системи

[Sisencetu]

Имам нужда някой да ми обесни как се решават системи от две уравнения с две неизвестни чрез събиране . Колко се мъчих нищо не разбра... Ако може и някакви нагледни примерии . Благодаря предварително : )

[amsara]

Целта на събирането е по възможност да се освободиш от едното неизвестно.
Ще ти покажа едно най-просто примерче.

|x-2y=4
|2y+5x=32

Почленното събиране означава да сумираш лявата страна на първото уравнение с лявата на второто.Същото правиш и с десните им страни, тоест от другата страна на равенствата.

=> x-2y+2y+5x=4+32
x+5x=36
6x=36
x=6

Връщаш се към първото уравнение от системата и изразяваш у чрез х.После заместваш с полученото х и намираш у ето така:
x-2y=4
2y=x-4
y=(x-4)/2
y=(6-4)/2
y=2/2=1

X=6
y=1


=>(x,y) => (6,1)

[ganka simeonova]

Сара е показала примерче, при което коефициентите пред у с двете у-я са противоположни числа.
И както е написала, идеята е да се освободим при събиране от едното неизвестно.
Значи, да умножим едното у-е (или и двете у-я) по подходящ начин, така че коефициентите пред едното неизвестно да станат противоположни числа.
Значи:
1) избираш неизвестното, което искаш да унищожиш.
2) това означава, предварително да направиш коефициентите пред него противоположни числа.
Пример:
[tex]|2x-3y=7[/tex]
[tex]|3x+6y=1[/tex]

Действай с НОК. Ако искаш да унищожиш х-овете, направи коеф. пред тях противоположни. НОК(2; 3) =6.
Тогава първото у-е умножаваме по 3, а второто по (-2). Или обратно. Първото по (-3), а второто по 2.
И ако искаш да анулираш у, то първото у-е умножи по 2.