Неравенства и разлагане

[nikd2_1]

Знам че тези задачи са много лесни,обаче съм ги забравил как стават точно.
Като разложите израза в лявата част,решете неравенството:
(x-7)^2-2(x-7)+1≥ 0

[strangerforever]

[tex](x-7)^2 - 2(x-7) + 1 \ge 0[/tex]
[tex]x - 7 = t[/tex]
[tex]t^2 - 2t + 1 \ge 0[/tex]
[tex](t-1)^2 \ge 0[/tex]
Винаги вярно

[nikd2_1]

[tex](x-7)^2 - 2(x-7) + 1 \ge 0[/tex]
[tex]x - 7 = t[/tex]
[tex]t^2 - 2t + 1 \ge 0[/tex]
[tex](t-1)^2 \ge 0[/tex]
Винаги вярно

Съжалявам,aма мога ли да попитам от къде дойде това t?

[amsara]

Това, за което питаш, се нарича полагане.
То и без да полагаш, пак можеш да си разложиш лявата страна с формула за съкратено умножение.
[tex][(x-7)-1]^2 \ge 0[/tex]
[tex](x-8)^2 \ge 0[/tex]
[tex]x \in (-\infty;+\infty )[/tex]

[nikd2_1]

Ако може и още една,макар че ставам нахален вече
x^2-4x+3<0

[Kamito]

[tex]x^2-4x+3=x^2-3x-x+3=x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3)[/tex]