осева симетрия-- малко е логическа ...

[elsinka_10]

Острите ъгли на правоъгълен триъгълник са в отношение 1:2. Оста на симетрия за по-големия от тях разделя срещулежащия катет на две отсечки,разликата между които е 7см. Намерете дължината на този катет.

[Mr.G{}{}Fy]

[tex]21 ?[/tex]

[elsinka_10]

da .. ama kak se reshava ??

[Mr.G{}{}Fy]

Острите ъгли на правоъгълен триъгълник са в отношение 1:2. Оста на симетрия за по-големия от тях разделя срещулежащия катет на две отсечки,разликата между които е 7см. Намерете дължината на този катет.

dobre znachi yglite sa [tex]90^\circ ,60^\circ ,30^\circ[/tex] (nqma da obqsnqvam zashto mislq che bi se dosetila )
t.e. osta na simetriq na po-golemiq ygyl e osta na simetriq na [tex]60^\circ[/tex] t.e. tazi os razdelq ygyla na 2 ravni chasti t.e. na 2 ygyla s mqrka [tex]30^\circ[/tex] t.e. tazi os na simetriq e yglopolovqshta
[tex]\angle ACB=90^\circ ,\angle CBA=60^\circ[/tex]
neka tazi yglopolovqshta presicha [tex]AC[/tex] v t.[tex]L[/tex]
[tex]AL=x+7[/tex]
[tex]LC=x[/tex]
izpolzvame svoistvoto na yglopolovqshtata che razstoqnieto ot dadena tochka e ravno otdalechena ot 2-te strani
t.e. [tex]LC=LH(LH[/tex] visochina v [tex]\Delta ABL)[/tex]
no tazi [tex]LH[/tex] e katet v [tex]pravo\angle \Delta[/tex] lejasht sreshtu ygyl [tex]30^\circ[/tex] t.e. tq e [tex]\frac{AL}{2 }[/tex]
[tex]LH=\frac{AL}{2 }[/tex]
[tex]x=\frac{x+7}{2 } ==> x = 7[/tex]
[tex]AC=2x+7=21sm[/tex]

[elsinka_10]

mnogo blagodarq