Окръжност,вписан ъгъл...

[petio_96]

Здравейте ! Имам проблем с тази задачка.
Благодаря предварително на този,който се отзове !

Задачката е следната : От краищата на диаметъра AB на окръжност са построени две успоредни хорди- AM и BM.
Да се докаже : MN e диаметър.

[Mr.G{}{}Fy]

[tex]\angle ANB=90^\circ[/tex] (vpisan ygyl koito se izmerva s [tex]\frac{1}{ 2[/tex] ot dygata [tex]ANB[/tex])
[tex]\angle AMB=90^\circ[/tex]
shtom [tex]MB || AM ===> MN || BN ===> \angle MBN=90^\circ[/tex]
[tex]==> AMBN=[/tex]pravo[tex]\angle[/tex] nik [tex]===> MN=AB[/tex] (diagonalite v pravoygylnika sa ravni)