окръжност

[crazy_861]

ПОМОЩ!!!!!!!! Трябва спешно да реша следната задача:

Даден е правоъгълен триъгълник ABC с височина СD към хипотенузата. Около триъгълниците ADC и BDC са описани окръжности. Да се докаже, че отсечката, която те отсичат от централата им, е равна на радиуса на вписаната в триъгълника ABC окръжност.

[ganka simeonova]

ПОМОЩ!!!!!!!! Трябва спешно да реша следната задача:

Даден е правоъгълен триъгълник ABC с височина СD към хипотенузата. Около триъгълниците ADC и BDC са описани окръжности. Да се докаже, че отсечката, която те отсичат от централата им, е равна на радиуса на вписаната в триъгълника ABC окръжност.

Това не е вярно, защото отсечката от централата, заключена вътре в триъгълника се явява средна отсечка и е равна на половина от хипотенузата.
Но радиусът на описаната около прав. триъгълник окръжност също е равен на 1/2 от хипотенузата.
Значи иде реч за радиуса на описаната, а не на вписаната.