Докажете, че ако една хорда е равна на радиуса на oкражност

[west]

1зад. Докажете, че ако една хорда е равна на радиуса на oкражността, то принадлежащата и дъга е 60градуса.

2зад. Намерете колко градуса е дъгата, равна на [tex]\frac{1}{n}[/tex] от окръжностт, ако :
а)n=3 б)n=4 в)n=6 г)n=8 д)n=9

3зад. Три точки, A, B и C от окръжност я разделя на дъги, които се отнасят, както 3:2:7.
Намерете мерките на тези дъги.

4зад. Точките A, B, C, D от окръжност я разделя на дъги, за които е изпълнено
AB : BC : CD : DA = 1:2:3:4. Намерете мерките на тези дъги.

5зад. Постройте средата на дадена дъга от окръжност.
Упътване: Постройте симетралата на съответната хорда.

6зад. Докажете, че ако през краищата на един диаметър прекараме успоредни хорди, тези хорди са равни.
173стр. от архимед за 8 клас по мат.

[Mr.G{}{}Fy]

1.Начертай си една хорда свържи я с радиуса и се получава равностранен триъгълник ...
2.[tex]\frac{1}{3 } k = \frac{1}{ 3} .360[/tex]....
3.[tex]3x+2x+7x=360^\circ[/tex]
4.Същата е задачата като 3
5.Добре на 5 кое не разбираш ... мисля ,че може и да си свържеш краищата на дъгата с центъра така да получиш един триъгълник и да му построиш ъглополовящата(което си е точно построяване на симетрала)

[west]

ако може да ми обясните тази задача:
3x-2y=10
тя не е под система и незнам как се решава!!
учебник по мат.на архимед 145/8
thanks предварително!!!

[Mr.G{}{}Fy]

ако може да ми обясните тази задача:
3x-2y=10
тя не е под система и незнам как се решава!!
учебник по мат.на архимед 145/8
thanks предварително!!!

Какво трябва да се направи на тази задача ???

[west]

ако може да ми обясните тази задача:
3x-2y=10
тя не е под система и незнам как се решава!!
учебник по мат.на архимед 145/8
thanks предварително!!!

Какво трябва да се направи на тази задача ???

Координатите на пресечната точка на ъглополовящата на втория и четвъртия квадранти с графиката на уравнението 3x-2y=10
а)x=-2;y=-2
б)x=2;y=2
в)x=-2;y=2
г)x=2;y=-2

[pspeeva]

Координатите на всяка точка от ъглополовящите на ІІ и ІV квадрантса с противоположни числа - така че - или в), или г). Замести и виж в кой от двата случая ще се получи вярно числово равенство.

[amsara]

Координатите на всяка точка от ъглополовящите на ІІ и ІV квадрантса с противоположни числа - така че - или в), или г). Замести и виж в кой от двата случая ще се получи вярно числово равенство.

Така е. Но пълният начин на решаване е без заместване с отговорите. Защото в случая е тестова задачата, ама ако беше за решаване и нямаше дадени отговори?Не е лошо да се знае и принципът за решаване на такива задачи за намиране координатите на пресечна точка на две графики. Ъглополовящата на въпросните два квадранта е с уравнение y=-x.

Даденото уравнение леко преобразуваме, довеждайки го до:

3x-2y=10
2y=3x-10
y= (3x-10)/2= 3x/2 - 5

=> -x= 3x/2 - 5
NOK=2
-2x=3x-10
-5x=-10
x=2

y=(3x-10)/2=(6-10)/2= -2
A(x;y)=A(2;-2) където А е пресечната точка на двете графики.

[pspeeva]

в случая е тестова задачата, ама ако беше...

ама не е

[pspeeva]

а пък ако не е ...
може системас две уравнения и две неизвестни
3х-2у=10
у=-х,
където второто е уравнението на ъглополовящата на ІІ и ІV квадрант (х и у са противоположни числа)

[amsara]

Ами че то тази система какво е на практика Същото като даденото решение с прирявняване на двете функции.Все едно да изразя у от двете уравнения и после да ги приравня.Мисълта ми беше съвсем друга, а именно пусналият задачата да разбере , че пресечната точка на двете графики принадлежи и на двете и координатите й съответно задоволяват и двете уравнения. Оттам идва и правото му да ги приравни.А дали ще го изпише някой като система - това вече е само оформление на самия принцип на решение, а не различно такова.

[pspeeva]

тя не е под система

Е, заради ей тази реплика на уест я дадох като система.

[ganka simeonova]

тя не е под система

Е, заради ей тази реплика на уест я дадох като система.

[west]

През точка А от окръжността k са построени диамеър AB,допирателна t през A и хорди АC=AD=r(D \ne C).Намерете ъгъл CAD,DBC и острия ъгъл,образуван от хордата AC допирателната t.
помогнете!
благодаря предварително!!

[pspeeva]

Триъгълниците АОД и АОС са равностранни (О - център на окръжността). Оттам централните ъгли са по 60 градуса и съответните им дъги АД и АС, откъдето пък може веднага да кажем колко градуса е ъгъл СВД, който е вписан и е половината от съответната му дъга САД=120гр., значи ъгълът е 60.
Острият ъгъл,образуван от хордата AC допирателната t пък е периферен и се мери с половината на съответната си дъга АС.
И остана ъгъл САД - неговата съответна дъга е СВДдъгата, която е 240гр, защото е 360 - 120 (360 е мярката на цялата окръжност, а 120 е мярката на дъгата САД, което е показано в началото на писанието ми)

[west]

1.задача
Дадена е окръжност к(О;r=1,5cm).Постройте диаметъра AB на тази окръжност и допирателните в точките A и B.
2задача.
Дадена е окръжност к(О;r=2cm).M е външна точка за к и MO=4cm.Постройте допирателните от М към окръжността к.
3.задача
В окръжност хорда дели перпендикулярния и диаметър на части a и b(а > b).Намерете разстоянието от центъра на окръжността до хордата.(ако може и чертежите)
Благодаря ви предварително!!!

[west]

1.задача
Дадена е окръжност к(О;r=1,5cm).Постройте диаметъра AB на тази окръжност и допирателните в точките A и B.
2задача.
Дадена е окръжност к(О;r=2cm).M е външна точка за к и MO=4cm.Постройте допирателните от М към окръжността к.
3.задача
В окръжност хорда дели перпендикулярния и диаметър на части a и b(а > b).Намерете разстоянието от центъра на окръжността до хордата.(ако може и чертежите)
Благодаря ви предварително!!!

[prodanov]

[tex]a+b=2R \Rightarrow \frac{a+b}2 = R \Rightarrow d = \frac{a+b}2 - b = \frac{a-b}2[/tex]

ъъ, мързите да чертаеш? И мене.

[pspeeva]

1 зад.
Трябва ли да казвам, как се построява диаметър, когато е даден центъра?
Удължи диаметъра вън от окръжността откъм точка В. Построй окръжност с център т. В и произволен радиус, но и така че да пресече 2 пъти правата АВ - например в точките М и Р. Сега построй симетрала на отсечката МР.
2 зад.
МО пресича к в т. Р. Т. Р е среда на отсечката ОМ. Ха сега завърти една окръжност с център Р и радиус 2 см. Тази окръжност пресича дадената в две точки - Т1 и Т2. Ха сега през М и Т1 построй едната допирателна. Сети се как да построиш втората допирателна!
3 зад. - дадено е решението.
За чертежите - айде постарай се малко и ти!

[west]

В равнобедрен триъгълник с основа 6 см допирателните от върха на триъгълника до вписаната окръжност са равни на 7 см.
Намерете бедрото на триъгълника.
Благодаря Ви предварително!!!!

[prodanov]

Вземи най-накрая прочети нещо за тия окръжности де. От ъгъла при основата до допирната точка с окръжността е 3 см щото е равнобедрен. И отгоре още 7 стават 10.

[Гост]

Здравейте,затрудни се в решаването на 2 задачи,ако може да ми помогнете(чертежа съм го направила)
зад.1 Докажете,че ако през краищата на един диаметър прекарам успоредни хорди,тези хорди са равни.


зад.2 Продълженията на две равни хорди AB и CD на една окръжност се пресичат в този.P (B е между A и P,D е между C и P).Докажете,че BP=DP.

Благодаря предварително!

[Добромир Глухаров]

зад. 1 Получават се два еднакви (по Втори признак) правоъгълни триъгълника с хипотенузи диаметъра. Следователно съответните им катети са равни.

зад. 2 Нека М е среда на дъгата АС, а N е среда на дъгата BD. Сумата от дъгите MC, CD, DN се окозва равна на сумата от MA, AB, BN. Следователно MN е диаметър. Ако го вземем за ос на осева симетрия, CP е симетрична на AP, следователно и DP е симетрична на BP. Следователно DP=BP.

[Гост]

През външна точка М за окръжност е построена допирателна. Разстоянието от М до точката на допиране P е 12 cm, a разстоянието от М до центъра на окръжността е 15 cm. Да се намери радиусът на окръжноста.

[Добромир Глухаров]

Получава се правоъгълен триъгълник с хипотенуза 15 см и единия катет 12 см. За другия катет (радиуса) получаваме $\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9$ см.

[Гост]

От точка, която е на разстояние 10 cm от центъра на окръжност с радиус 6 сm, е прекарана допирателна към същата окръжност. Намерете дължината на тази допирателна.

Благодаря ви!