ОКРЪЖНОСТ

[Gerry]

3. Един от ъглите на равнобедрен триъгълник е 120 градуса, а бедрото му е 6 см. Намерете радиуса на описаната около него окръжност.

[amsara]

3. Един от ъглите на равнобедрен триъгълник е 120 градуса, а бедрото му е 6 см. Намерете радиуса на описаната около него окръжност.

Равнобедрен ▲ с ъгъл 120.Очевидно е, че този ъгъл е между двете бедра.Не може да е между бедро и основа, тъй като тогава само сборът от двата ъгъла при основата би бил 240°. А това не е възможно.
CH перпендикулярна на АВ
=>CH≡h≡m≡l
=>ACH=BCH=60°
Трите симетрали се пресичат в точка О, която е в полуравнината под основата на равнобедрения ▲.
OH1-симетрала на АВ
OH2-симетрала на ВС
=>OCA=CAO=60° =>AOC=180-2.60=60°
=>▲AOC-равностранен
=>AO=OC=AC= 6cm
AO=OC=R
=>R= 6cm

[ganka simeonova]

Ако АС=ВС, построй централния ъгъл ВОС и виж на колко ще е равен и какъв ще стане триъгълник ВОС.

[Gerry]

благодаря