Забележителни точки в триъгълника задачи

[petio_96]

Затруднявам се при решаването на следните задачи :

1-ва : В равнобедрен тъпоъгълен триъгълник радиусите на вписаната и описаната окръжности са съответно
8 и 25 cm.Да се намери разстоянието между медицентъра М и центъра L на Вписаната окръжност,ако разстоянието между L и центъра O на Описаната окръжност е 15 cm.

2-ра : Да се докаже : В остроъгълен триъгълник ABC,точката H е ортоцентър и BC=AH,то ъгълът при върха A=45 градуса.

Благодаря предварително !

[matdia]

2 задача
▲AHC1 е еднакъв на ▲C1BC по 2 признак
следва HC1=C1B като съответни страни в еднакви триъгълници
ъгъл C1BH=ъгъл C1НB=45°
Разглеждаме ▲AB1B ъгъл АВВ1=45°,ъгъл В1=90° ъгъл А=90°-45°=45°

[pspeeva]

1зад.
За равнобедрен триъгълник обикновено се приема, че ВС и АС са бедрата. Нека СС1 е височината, медианата и ъглополовящата на триъгълника към основата АВ. Точките М и ЕЛ лежат върху нея, а и т. О лежи на правата СС1 ( вън от триъгълника, защото той е тъпоъгълен).
И така ОС=25
ОеЛ = 15
следва СеЛ=10
СС1 = 10 + 8 = 18
СМ = 2/3.18 = 12
и от СеЛ = 10
следва еЛМ= 2