Задачи по Математика

[shmoko]

Здравейте,бихте ли ми помагнали с решението на няколко задачи ? Благодаря!
1.Даден е правоъгълен триъгълник ABC,ъгъл с=90 градуса,а=3см,b=4см,с=5см
а)Намерете R,r,Sabc=?
б)ако Кc e външно вписаната окр.,която се допира до АB в т.Р,до правата АС в т. N и до СВ в т.М,намерете допирателните отсечки през т.А;В и С
2.Околко триъгълник АВС е описана окр. к(О;R).Aко ВС=5 см,дъгата ВС=60 градуса и ъгъл АВС=80 градуса,намерете R=? и дъгата АВ=?
Тези две задачи трябва да реша,а третата увеличава оценката с една единица.
3.Даден е триъгълник АВС.Окръжност с диаметър АВ пресича ВС в т.D и АС в точка Е.Отсечката АD дъга ВЕ в т.Н.Докажете,че т.Н е ортоцентър на триъгълник АВС

[shmoko]

Моля ви,помогнете

[prodanov]

1.[tex]R=\frac c2\\r= \frac{a+b-c}2\\S=\frac{ab}2[/tex]
б)
[tex]AP=AN=x; BP=BM=y;\\x+y=c;\vspace{}CN=CM\\\begin{t}{|l}x+y=5\\4+x=3+y\end{t} \leftrightarrow \begin{t}{|l}x=5-y\\y=3\end{t} \leftrightarrow x=2\\
\Rightarrow CN=4+x=6[/tex]

[shmoko]

1.[tex]R=\frac c2\\r= \frac{a+b-c}2\\S=\frac{ab}2[/tex]
б)
[tex]AP=AN=x; BP=BM=y;\\x+y=c;\vspace{}CN=CM\\\begin{t}{|l}x+y=5\\4+x=3+y\end{t} \leftrightarrow \begin{t}{|l}x=5-y\\y=3\end{t} \leftrightarrow x=2\\
\Rightarrow CN=4+x=6[/tex]

Благодаря

[shmoko]

Трябвами решението на 2 или 3 задача.
Благодаря !