Геоментрично място на точки (ГМТ)

[Pavel]

Здравейте, аз се казвам Павел! Така прибирам се о урок и сядам да реша една задача, но много ме затруднява и не мога да я реша.. Така ето я и задачата:

Дадено: равнобедрен триъгълник АBC
AC=BC с вписана окръжност
AP:PC=4:3
AB=16 cm

Да се намерят AC, CP и периметърът на триъгълник ABC

Ще съм много благодарен ако ми помогнете с задачата!
С уважение: Павел

[amsara]

Нека О е центърът на окръжността. OH=OP=r
H принадлежи на АВ.
H=BH=x (CH=h=m=l)
=>AB=2x=16
x=AH=8cm
AH=AP=8cm
PC=y
=>AC/PC=4/3
8/y=4/3
4y=24
y=PC=6cm
=>AC=BC=8+6=14 cm
P=2.14+16= 44 cm

[Pavel]

Мерси за бързия отговор, но би ли ми помогнал и с този триъгълник той е част от тази задача.

[amsara]

Мерси за бързия отговор, но би ли ми помогнал и с този триъгълник той е част от тази задача.

Кой триъгълник имаш предвид Аз сега излизам, като се върна ще погледна дали си сложил и друго условие.Ако да и друг не го е решил преди това, ще ти помогна.

[Pavel]

Ето го триъгълника..

[geizer]

СМ в триъгълника е ъглополовяща височина и меридиана, понеже триъгълника е равнобедрен. Следователно тМ разполовява страната АВ. Следователно АМ= МВ= 8см.Но АМ=АР=8см. РС=x следователно от АР/PC=4/3 следва че 8/x=4/3, следователно x=6 ,значи PC=6. АС=AP+PC=14=BC. P=AB+BC+AC=14+14+16=44см

[Pavel]

СМ в триъгълника е ъглополовяща височина и меридиана, понеже триъгълника е равнобедрен. Следователно тМ разполовява страната АВ. Следователно АМ= МВ= 8см.Но АМ=АР=8см. РС=x следователно от АР/PC=4/3 следва че 8/x=4/3, следователно x=6 ,значи PC=6. АС=AP+PC=14=BC. P=AB+BC+AC=14+14+16=44см

Би ли ми го написал като 'amsara' ?!

Edit: Задачата не е по темата!! Обърках я!