Моля ви Помогнете! Спешно е

[shmoko]

1зад.Даден е равностранен триъгълник ABC.
а) Ако медианата му е 12см, намерете R и r=?
б) Ако Kc е външновписаната окр., която се допира до AB в т.N до правата CA в т.P и до CB и BC=8см; hc = 5,6см, намерете допирателните отсечки при т. A;B и C.
2 зад.
В триъгълник ABC ъгъл BAC = 30 градуса. Окр. к (O;R - 3см) е описана около триъгълник ABC. Намерете BC= ?см

[amsara]

1.Вземи предвид това, че в равностранен триъгълник медианите са и симетрали и ъглополовящи. Тоест разстоянията от медицентъра О до върховете на триъгълника са равни на R.Разстоянията от медиценътъра до страните на триъгълиника е r. =>CM=l=s=m=h
CO/OM=2/1
CM=CO+OM=2x+x=3x
3x=12
x=4
=>r=4; R=8 cm


2. <BAC=30° =><BOC=2.30=60° централен ъгъл
Нека S е симетралата на BC. S пресича ВС в точка Р.
=><COP=<BOP=60/2=30°
▲POC eднакъв на ▲POB по равни катет и хипотенуза. И двата са правоъгълни с ъгъл от 30°
=>PC=PB=3/2
=>BC=2. 3/2= 3 cm

[west]

1.задача
Дадена е окръжност к(О;r=1,5cm).Постройте диаметъра AB на тази окръжност и допирателните в точките A и B.
2задача.
Дадена е окръжност к(О;r=2cm).M е външна точка за к и MO=4cm.Постройте допирателните от М към окръжността к.
3.задача
В окръжност хорда дели перпендикулярния и диаметър на части a и b(а > b).Намерете разстоянието от центъра на окръжността до хордата.(ако може и чертежите)
Благодаря ви предварително!!!