"Окръжност и многоъгълник"

[west]

Една дъга има мярка β°.Намерете мярката на ъгъла,под който се "вижда" от коя да е нейна точка принадлежащата и хорда.Пресметнете тази мярка,ако:
а)β=40°13'36'';б) β=83°12'46''
!!!

[Martin Nikovski]

Мярката на търсения ъгъл е винаги [tex]\frac{360^\circ - \beta}{2}[/tex] (помисли защо!)
Ако не се сещаш, ще ти направя чертеж.

[west]

знам и чертежа и за 360-β,но немога да сметна минутите и секундите!

[Martin Nikovski]

А, това ли било...
От полза ще ти е, ако знаеш, че [tex]1^\circ =60'[/tex] и [tex]1'=60''[/tex]
За първия случай: Мярката на ъгъла е [tex]\frac{360^\circ -\beta}{2}=\frac{360^\circ -40^\circ 13' 36''}{2}[/tex]
Нека да представим [tex]360^\circ[/tex] като [tex]359^\circ +1^\circ =359^\circ 60'[/tex]
Отделно можем да представим [tex]60'[/tex] като [tex]59'+1'=59'60''[/tex].
Така получаваме, че [tex]360^\circ= 359^\circ 59' 60''[/tex]
Мярката на ъгъла е [tex]\frac{359^\circ 59' 60''-40^\circ 13' 36''}{2}[/tex].
Изваждаме поотделно градусите от градусите, минутите от минутите и секундите от секундите.
Така получаваме за ъгъла: [tex]\frac{359^\circ 59' 60''-40^\circ 13' 36''}{2}=\frac{319^\circ 46'24''}{2}[/tex]
Представяме [tex]319^\circ[/tex] като [tex]318^\circ+1^\circ=318^\circ 60'[/tex]
Тогава ъгълът е [tex]\frac{319^\circ 46'24''}{2}=\frac{318^\circ 106'24''}{2}=159^\circ 53'12''[/tex]
Вторият случай - сам!

[west]

thanks много!!!

[west]

1.задача
Дадена е окръжност к(О;r=1,5cm).Постройте диаметъра AB на тази окръжност и допирателните в точките A и B.
2задача.
Дадена е окръжност к(О;r=2cm).M е външна точка за к и MO=4cm.Постройте допирателните от М към окръжността к.
3.задача
В окръжност хорда дели перпендикулярния и диаметър на части a и b(а > b).Намерете разстоянието от центъра на окръжността до хордата.(ако може и чертежите)
Благодаря ви предварително!!!