задачи от движение

[popoiuiou]

1) От два града едновременно един срещу друг тръгват два автомобила.След колко часа ще се срещнат,ако единият изминава цялото разстояние за A часа,а другият-за B часа.


според учебника трябва да се получи A.B/A+B .Щe съм благодарен ако може да разясните мистерията около отговора


2) Автомобил изминава половината от разстоянието м/удва града със скорост А км/h,а втората половина от пътя със скорост Б км/h .Намерете средната скорост ,с която той изминава цялото разстояние.

[iboB]

Първата: Ами единият автомобил се движи със скорост 1 разстояние за А часа (1/А), втория същото разстояние за В часа (1/В). Ако са се срещнали в момент Х, значи първият е изминал Х/А от разстоянието, а втория Х/В. Тръгнали са от различни посоки следователно сумарно, разстоянието което са изминали е цялото, сиреч
Х/А+Х/В = 1 |общ знаменател
Х(А+В)/АВ = 1 |.АВ
Х(А+В) = АВ |:A+B
X = AB/(A+B)

Втората е прекалено лесна... Ако аз имам 6 ябълки, а ти имаш 4 ябълки, средно по колко ябълки се падат на човек? Не можеш ли да измислиш как това води до отговора на втората?

[popoiuiou]

Първата: Ами единият автомобил се движи със скорост 1 разстояние за А часа (1/А), втория същото разстояние за В часа (1/В). Ако са се срещнали в момент Х, значи първият е изминал Х/А от разстоянието, а втория Х/В. Тръгнали са от различни посоки следователно сумарно, разстоянието което са изминали е цялото, сиреч
Х/А+Х/В = 1 |общ знаменател
Х(А+В)/АВ = 1 |.АВ
Х(А+В) = АВ |:A+B
X = AB/(A+B)

Втората е прекалено лесна... Ако аз имам 6 ябълки, а ти имаш 4 ябълки, средно по колко ябълки се падат на човек? Не можеш ли да измислиш как това води до отговора на втората?

мерси за първата

Нa втората според мен трябва да се получи 1/2 . А+B ,но в учебника е 2.А.B/А+B ,незнам как се получава този отговор.??

[iboB]

мерси за първата

Нa втората според мен трябва да се получи 1/2 . А+B ,но в учебника е 2.А.B/А+B ,незнам как се получава този отговор.??

Аха моя грешка. Аз си представях че става дума за половината от времето, а то ставало дума за половината от разстоянието. След като ти обърнах внимание на това не можеш ли да се сетиш?

[popoiuiou]

мерси за първата

Нa втората според мен трябва да се получи 1/2 . А+B ,но в учебника е 2.А.B/А+B ,незнам как се получава този отговор.??

Аха моя грешка. Аз си представях че става дума за половината от времето, а то ставало дума за половината от разстоянието. След като ти обърнах внимание на това не можеш ли да се сетиш?

не съм свикнал с тези задачи още,не мога да се сетя

[iboB]

Почти еквивалентна на първата, само че както първата беше за времето и имахме две времена, тук тази е за разстоянието и имаме две скорости.

Движим се А км/ч х часа и изминаваме А.х километра. Движим се с В км/ч у часа и изминаваме В.у километра. И двата пъти сме изминали еднакво разстояние: 1/2 от пътя. Значи Ах = Ву => x=By/A
Ако средната скорост е С, с нея ще изминем целия път за цялото време:
С(х+у) = Ах+Ву или (понеже Ах = Ву)
С(х+у) = 2By (заместваме х отгоре и получаваме
С(Ву/А + у) = 2Bу |.A
CBy + CAy = 2ABy |:y
CB + CA = 2AB
C(A+B)=2AB
C = 2AB/(A+B)