Докажете, че ъгъл ВАН= ъгъл ОАС.

[maria o96]

Някой може ли да ми помогне с тази задача:
Точките О и Н са съответно центърна описаната окръжност и ортоцентър натриъгълника АВС. Докажете, че ъгъл ВАН= ъгъл ОАС.
Благодаря предварително!

[matdia]

Нека т.М е пресечната точка на АО с описананата окръжност около ▲АВС
Нека АН пресича СВ в точка А1
Нека ъгъл ВАН=х
В ▲АВА1 ъгъл АВА1=90-х Дъгата АС= (90-х)*2
Нека ъгъл ОАС=у
В ▲АМС ъгъл АСМ=90° Ъгъл АМС=90-у Дъгата АС= (90-у)*2

Следователно АС=(90-х)*2=(90-у)*2 х=у