2 текстови задачи от движение

[ivka64]

1/ Лека кола дълга 4м изпреварва камион дълъг 16м. Колата се движи със 110 км/ч, а камионът - със 100км/ч. Колко секунди са необходими на колата, за да изпревари камиона ?

2/ Фирма получава поръчка и разполага с две машини с различни производителности, с които може да я изпълни. С едната машина поръчката може да се изпълни за 5ч, а с другата за 7ч. За колко време ще се изпълни поръчката ако двете машини работят едновременно?

Надявам се да успеете да ми помогнете!!

[ptj]

Първата е за 5-ти клас.

Понеже разликата между двете скорости е 10 км би било същото, ако камиона не се движи, а леката кола го задминава с 10км/ч. Под задминаване се разбира момента от който колата достига с предния си край задната част на камиона до момента в който задния и край (на купето) се изравни с предната част на камиона. Тогава пътя ще (16+4)=20 метра= 0.02 km.
За времето намираме
[tex]t=\frac{S}{v }=\frac{0.02}{10 }=0.002[/tex].
Последно остава да съобразим, че в един час има 3600 секунди, т.е. 1/1000 от часа е точно 3,6 секунди. В крайна сметка 0,002 часа= 7,2 секунди.



Втората също е фасулска. Работата (А) я означаваш с 1. Производителността на първата машина е [tex]\frac{1}{5 }[/tex](работа/час), а на втората [tex]\frac{1}{7 }[/tex]. Когато работят двете производителността им е [tex]\frac{1}{ 5}+\frac{1}{ 7} =\frac{7+5}{35 }=\frac{12}{35 }[/tex].
Времето при съвместна работа на двете машини ще е [tex]t=\frac{A}{p } =\frac{1}{\frac{12}{ 35} }=\frac{35}{12 } =2\frac{11}{12 }[/tex] часа.

Един час има 60 минути и затова [tex]\frac{1}{12 }[/tex] от часа е равна на 5 минути. Тогава търсения отговор е 2 часа и 55 минути.